单项式 练习题（89 道真题，附答案解析）

解析：【解答】解： $y^3+1$，$-x^2y$，$-8z$，$0$，$-\frac{2a+3b}{2\pi}$ 是整式，
故选： C.

解析：【解答】解： $\frac{-x+y}{3}$ 是多项式，$x^4 - 1$ 是四次二项式， $-\pi x^2$ 的系数为 $-\pi$，$3\pi^2 x^3 y$ 的次数为 4 次.
∴选项 B 正确.
故选： B.

解析：【解答】解：代数式 0，3 - a，\frac{1+a}{4}，6 (x²+y²)， - 3x+6y，a，π+1 中，单项式有：0，a，π+1 共 3 个
故选：C

解析：【解答】解：代数式 -\frac{1}{2}mn，m，\frac{1}{2}，\frac{b}{a}，2m+1，\frac{x-y}{5}，x^2+2x+\frac{2}{3}中，单项式有：-\frac{1}{2}mn，m，\frac{1}{2}，共3个。故选：D.

解析：2．【解答】解：
A． x2 与 x3 不是同类项，不能合并； 故本选项错误；
B． （ - a3）•a3 = - a3+3 = - a6；故本选项错误；
C． （ - x3）2 = （ - 1）2•（x3）2 = x6； 故本选项正确；
D． 4a2 - （2a）2 = 4a2 - 4a2 = 0；故本选项错误．
故选： C

解析：【解答】 解：① − a 不一定是负数，故此选项错误；②多项式 −3a²b+7a²b²−2ab+1 的项数是 4，正确；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④若|x| = −x，则 x≤0，故此选项错误；故选：B．

解析：【解答】 解：① −a 不一定是负数，故此选项错误；②多项式 −3a²b+7a²b²−2ab+1 的项数是 4，正确；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④若|x| = −x，则 x≤0，故此选项错误；故选：B．

解析：5．解：　A、因为整数包括正整数和负整数，0 大于负数，所以最小的整数是 0 错误；
B、因为 0 既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；
C、因为：　如+1 和 －1 的绝对值相等，但+1 不等于 －1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；
D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|－1|=1，所以正确；
故选： D.

解析：【解答】解： ∵单项式 $-2xm - ny3$ 与 $-5x6y2m+n$ 是同类项
$\begin{cases} m-n=6 \\ 2m+n=3 \end{cases}$
∴ $2x^6y^3 - 5x^6y^3 = -7x^6y^3$
故选： D

解析：【解答】解：在 -3，0，2x，1 - \frac{1}{2x}，\frac{3x-2y}{3}，\frac{2}{5x+4y}，a^2 - 3ab + b^2 这些代数式中，整式有 -3，0，2x，\frac{3x-2y}{3}，a^2 - 3ab + b^2 这5个
故选：D

解析：B

解析：【解答】解： A、3 是单项式，故本选项错误；
B、多项式 x² - 5xy - x + 1 的次数是 2 次，故本选项错误；
C、x²y 的系数是 1，故本选项错误；
D、$-\frac{1}{3}x^2y$ 的次数为 3，故本选项正确。

解析：【解答】解：单项式 $\frac{\pi a^2 b}{3}$ 的系数、次数分别是：$\frac{\pi}{3}$，3。

解析：【解答】 解： a⁵＋a⁵＝2a⁵，A 错误；
a⁵•a²＝a⁷，B 错误；
a⁵•a⁵＝a¹⁰，C 正确；
（a⁵）⁵＝a²⁵，D 错误；
故选： C.

解析：【解答】 解： 单项式 $\frac{3xy^2}{2}$ 的系数是： $-\frac{3}{2}$.
故选： A.

解析：解： 单项式 $-2xy^3$ 的系数与次数分别是： $-2$, 4.
故选： A.

解析：解： $\because (a+1)^2 + |b - 2| = 0$，
$\therefore a+1=0$，$b - 2=0$，即 $a = -1$，$b = 2$，
则原式 $= - (x^2y + xy^2) - 2(x^2y - xy^2) = -x^2y - xy^2 - 2x^2y + 2xy^2 = -3x^2y + xy^2$.
故选： B.

解析：【解答】解： A、$a^2+2a+3^2$是二次三项式，故此选项错误；
B、$\frac{xy^2}{4}$的系数是$\frac{1}{4}$，故此选项错误；
C、$\frac{x-3}{2}$的常数项是－$\frac{3}{2}$，故此选项错误；
D、0是单项式，故此选项正确．
故选： D．

解析：【解答】解： A、$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，故此选项错误；
B、$(a^3)^2=a^6$，故此选项正确；
C、$a^2+a^3$，无法合并，故此选项错误；
D、$(3a)^2=9a^2$，故此选项错误；
故选： B．

解析：【解答】解： A、$(3a)^2=9a^2$，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、$(-2a)^3=-8a^3$，原计算正确，故此选项符合题意；
C、$(ab^2)^3=a^3b^6$，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、$(\frac{2}{3}a)^2=\frac{4}{9}a^2$，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选： B．

解析：【解答】解： A、$a^3\cdot a^3=a^6$，故本选项不合题意；
B、$x^2\div x=x$，故本选项符合题意；
C、$(-2x)^3=-8x^3$，故本选项不合题意；
D、$a^3+a^3=2a^3$，故本选项不合题意．
故选： B．

解析：【解答】 A．多项式m³n－3mn＋1 是四次三项式，此选项说法正确；
B．a 的倒数与 b 的倒数的差，用代数式表示为$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$，此选项说法正确；
C．12ax 与 8bx 中所含字母不相同，不是同类项，故此选项错误；
D．a－b 与 b－a 互为相反数，此说法正确。
故选 C．

解析：【解答】 单项式$-\frac{3x^2y}{5}$的系数是$-\frac{3}{5}$，次数是 3．故选 D．

解析：【解答】 解： ∵单项式 $-\frac{3}{5}x^2y^3$与$\frac{1}{2}x^a\square^3$是同类项，
∴$a=2$，“□”内的字母为y，
故选： A.

解析：【解答】解：单项式 $-2xy^3$ 的系数与次数分别是：－2，4．故选：A．

解析：单项式 - 2x³y 的系数与次数依次是： - 2, 4。

解析：A、3a - 2a=a，故本选项不符合题意；
B、a⁶÷a³=a³，故本选项不符合题意；
C、(2a)³=8a³，故本选项不符合题意；
D、[(-a)²]³=a⁶，故本选项符合题意；

解析：单项式 -a²b 的系数为 -1，次数为 2+1=3。

解析：∵“-4”与“3x - 2”是对面，“x”与“y”是对面，
∴3x - 2 = 4，y = -x，
解得 x = 2，y = -2，
∴2x - y = 4 + 2 = 6。

解析：【解答】 解：由图形可得：第一个矩形中阴影部分的面积 $m=\frac{1}{2}(x+y+z)b=\frac{1}{2}ab$；
第二个矩形中阴影部分的面积 $n=\frac{1}{2}(c+d)a=\frac{1}{2}ab$；
$\therefore m=n$．
故选： B.

解析：【解答】 解：同类项是指所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项.
选项A：所含字母相同，但字母 $b$ 的指数不相同，故错误；
选项B：所含字母相同，但 $a$ 字母与 $b$ 字母的指数均不相同， 故错误；
选项C：所含字母均为 $a$ 和 $b$，相同字母的指数也相同， 故正确；
选项D：所含字母相同，但 $b$ 字母的指数不相同，故错误.
综上，只有 C 正确.
故选： C.

解析：【解答】 解：∵$\frac{3x\cdot3y}{2\times3x+3\times3y}=\frac{9xy}{2x+3y}$，
∴扩大到原来的3倍，
故选：D.

解析：【解答】 解： 单项式 $πr^2h$ 的系数和次数分别是： π，3.
故选： A.

解析：解：（1）$\frac{xy^2}{\pi}$是单项式，故（1）错误；
（2）$\frac{x-y}{3}$是多项式， 故（2）正确；
（3）0 是单项式，故（3）错误；
（4）$\frac{1+x}{x}$不是整式， 故（4）错误；
综上可得只有（2）正确。

解析：解： 由题意可知： - $2a^mb^2$ 和 $\frac{1}{2}a^5b^{n+1}$ 是同类项，
∴m=5，2=n+1，
∴m=5，n=1，
∴m+n=6，
故选： B．

解析：【解答】 解： 单项式 - 2x³y 的系数与次数依次是： - 2，4.
故选： B.

解析：【解答】 解： A、2x² - 3xy - 1 是二次三项式， 正确， 不合题意；
B、- x+1 不是单项式， 正确，不合题意；
C、- (2/3)πxy²的系数是 - (2/3)π，正确，不合题意；
D、- 2²xab²的次数是 4，故此选项错误，符合题意.
故选： D.

解析：【解答】 解： a⁵+a⁵=2a⁵，A 错误；
a⁵•a²=a⁷，B 错误；
a⁵•a⁵=a¹⁰，C 正确；
（a⁵）⁵=a²⁵，D 错误；
故选： C.

解析：【解答】 解： - $\frac{2x^3y^2z}{3}$ 的系数是 -$\frac{2}{3}$，
故选： B.

解析：【解答】解： 单项式 $\frac{-3^2 \pi x y^2}{7}$ 的系数是 $-\frac{9}{7}\pi$，次数是 3.
故答案为： $-\frac{9}{7}\pi$，3.

解析：【解答】 解： ∵3a² - 2ab³ - 7aⁿ⁻¹b² 与 - 3²π²x³y⁵ 的次数相等，
∴n - 1+2=3+5，即 n+1=8.
∴（ - 1）ⁿ⁺¹=1.

解析：【解答】解：∵单项式x^{m+2}y^3与\frac{1}{2}y^{n+4}x^5是同类项，
∴m+2=5，n+4=3，
解得m=3，n=-1，
∴n^m = (-1)^3 = -1。
故答案为：-1

解析：7．【解答】解： 多项式 2a² - 3a+4 最高次项 2a² 的次数为二，有三项．
故答案为： 二，三

解析：8．【解答】解： 因为多项式 x^{|m|}+（m - 2）x - 10 是二次三项式
可得： m - 2≠0，|m|=2
解得： m= - 2
故答案为： - 2

解析：10．【解答】解： 多项式 3a²b - ab+a - 2 的二次项是 - ab，故二次项系数是 - 1．
故答案为： - 1

解析：【解答】 解：单项式有 −2x, 0，共 2 个．

解析：【解答】解： ∵代数式 $-\frac{5}{3}xy$ 的数字因数是 $-\frac{5}{3}$
∴此单项式的系数是： $-\frac{5}{3}$
故答案为： $-\frac{5}{3}$

解析：【解答】解：正方形的边长为 a，周长为 4a.
故答案为：4a.

解析：

16．【解答】解：由题意得：每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，最后一个数是该行数的平方， ∴第7行的最后一个数是7²， ∴表中第8行的第一个数是7²+1=50， ∴8行第8个数是57； ∵第n - 1行最后一个数为：(n - 1)²， ∴第n行第一个数可表示为：(n - 1)²+1=n² - 2n+2； 故答案为：57；n² - 2n+2。

解析：

【解答】解：设图形 $n$ 中星星的颗数是 $a_n$（$n$ 为正整数）， ∵$a_1=2=1+1$，$a_2=6=(1+2)+3$，$a_3=11=(1+2+3)+5$，$a_4=17=(1+2+3+4)+7$， ∴$a_n=1+2+...+n+(2n - 1)=\frac{n(n+1)}{2}+(2n - 1)=\frac{1}{2}n^2+\frac{5}{2}n - 1$， 故答案为： $\frac{1}{2}n^2+\frac{5}{2}n - 1$

解析：【解答】 解： ∵AB＝m²－n²，AC＝2mn，BC＝m²＋n²，
∴AB²＋AC²＝BC²，
∴△ABC 是直角三角形，
设 Rt△ABC 的三边分别为 a、b、c，
∴S₁＝c²，S₂＝b²，S₃＝a²，
∵△ABC 是直角三角形，
∴b²＋c²＝a²，即 S₁＋S₂＝S₃．
故答案为： S₁＋S₂＝S₃．

解析：【解答】 解： 图 2 在图 1 外部，画了 3 个；
图 3 在图 2 外部，画了 3×（3－1）＝6 个白三角形；
图 4 在图 3 外部，画了 3×（4－1）＝9 个黑三角形；
图 5 在图 4 外部，画了 3×（5－1）＝12 个白三角形，
…，
∴图 n（n 为大于 1 的整数） 在前一个图外部，画了 3（n－1）个三角形；
故答案为： 3（n－1）．

解析：【解答】解： ∵单项式$\frac{5}{7}ax^2y^{n+1}$与$-\frac{7}{5}ax^my^4$的差仍是单项式，
∴单项式$\frac{5}{7}ax^2y^{n+1}$与$-\frac{7}{5}ax^my^4$是同类项，
m=2，n+1=4，
n=3，m － 2n=2 － 2×3= － 4，
故答案为： － 4.

解析：解： 由同类项的定义可知
$a - 2 = 1$，解得 $a = 3$，
$b + 1 = 3$，解得 $b = 2$，
所以 $(a - b)^{2015} = 1$.
故答案为： 1.

解析：解： 由 $-2x$, $4x^2$, $-8x^3$, $16x^4$, …， 可得第 5 个单项式为： $-32x^5$，
故答案为： $-32x^5$.

解析：【解答】解： 根据题意得： m=3，n=1，则 m+n=3+1=4．故答案为： 4．

解析：【解答】解：单项式 -\frac{2}{3}xy² 的系数是 \frac{2}{3}
．故答案为：-\frac{2}{3}。

解析：【解答】解：如图，由题意得：
BP₁＝1＝$(\frac{1}{2})^0$＝$\frac{1}{2^0}$，
BP₂＝$\frac{1}{2}$＝$(\frac{1}{2})^1$＝$\frac{1}{2^1}$，
BP₃＝$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$＝$(\frac{1}{2})^2$＝$\frac{1}{2^2}$，
…，
∴BPₙ＝$\frac{1}{2^{n-1}}$，
∴被剪去图形的面积之和＝1－△ABPₙ 的面积＝1－$\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2^{n-1}}$＝1－$\frac{1}{2^n}$。
故答案为：1－$\frac{1}{2^n}$。

解析：原式 = -1/27 a⁶b³.

解析：【解答】 解： 单项式 $-\frac{3x^2y}{7}$ 的系数是 $-\frac{3}{7}$
故答案为： $-\frac{3}{7}$．

解析：【解答】 解： 系数是 -1，次数是 3 的单项式有： -a³．（答案不唯一）
故答案为： -a³.

解析：∵ $3x^{m+5}y^3$ 与 $\frac{2}{3}x^2y^n$ 的差仍为单项式，
∴ $3x^{m+5}y^3$ 与 $\frac{2}{3}x^2y^n$ 是同类项，
则 m+5 = 2，n = 3，
解得 m = -3，
∴ m + n = -3 + 3 = 0。

解析：【解答】 解：$(a^3)^2=a^6$.
故答案为：$a^6$.

解析：【解答】 解：∵单项式$-\frac{4}{3}a^{n+1}b^3$与单项式$3a^2b^{m-2}$是同类项，
∴$n+1=2$，$m-2=3$，
解得：$n=1$，$m=5$，
$m+n=5+1=6$.
故答案为：6.

解析：【解答】 解：原式=$4xyz - 1$
故答案为：$4xyz - 1$.

解析：【解答】 解：
$\frac{3b}{3+3a}=\frac{3b}{3(a+1)}=\frac{b}{a+1}$，
$\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{a^2+b^2}{(a+b)(a-b)}$，
$\frac{m^2-n^2}{m+n}=\frac{(m+n)(m-n)}{m+n}=m-n$，
$\frac{x^2+xy}{2x}=\frac{x(x+y)}{2x}=\frac{x+y}{2}$，
$\frac{a+b-c}{c-a-b}=\frac{a+b-c}{-(a+b-c)}=-1$，
所以最简分式只有1个，
故答案为：1.

解析：【解答】 解：$3x^{-2}y^3=3\times\frac{1}{x^2}\times y^3=\frac{3y^3}{x^2}$，
故答案为：$\frac{3y^3}{x^2}$.

解析：【解答】 解： ①若 a+b+c=0，即 a+c= - b，则 (a+c)²=b²，正确；
②若 a+b+c=0，则x=1一定是关于x的方程 ax+b+c=0 的解，正确；
③若 a+b+c=0，且 abc≠0，则 abc 不一定大于 0，错误；
④若 a+b+c=0，即 a= - b - c，则|a|=|b+c|，正确，
故答案为： ①②④.

解析：【解答】 解： ∵单项式 - $\frac{x^3y}{3}$ 的数字因数是 - $\frac{1}{3}$，所有字母指数的和=3+1=4，
∴此单项式的系数是 - $\frac{1}{3}$，次数是 4，
故答案为： - $\frac{1}{3}$，4.

解析：【解答】 解： ∵输出的结果为 10，
∴输入 $a$ 的值为：
$\pm\sqrt{10\div0.5-4}$
$=\pm\sqrt{16}$
$=\pm4$
故答案为： ±4.

解析：【解答】解：一个单项式满足下列两个条件：①系数是-2；②次数是3．则满足上述条件的单项式：-2x³（答案不唯一）．
故答案为：-2x³（答案不唯一）．

解析：【解答】 解：（3ab³）²=9a²b⁶，
故答案为： 9a²b⁶.

解析：【解答】 解： 原式=4a⁵ - a⁵，
=3a⁵，
故答案为： 3a⁵

解析：【解答】 解： ∵单项式$\frac{5}{7}ax^2y^{n+1}$与 -$\frac{7}{5}ax^my^4$的差仍是单项式，
∴单项式$\frac{5}{7}ax^2y^{n+1}$与 -$\frac{7}{5}ax^my^4$是同类项，
m=2，n+1=4，
n=3，
m - 2n=2 - 2×3= - 4，
故答案为： - 4.

解析：【解答】 解： 系数是 - 2，次数是 3 的单项式有： - 2a³。（答案不唯一）故答案为： - 2a³。

解析：25．【解答】 因为单项式 3a²b^(5m−n) 与－2a²b 是同类项(ab≠0)，所以 2m－n＝1，因为 c，d 互为倒数，e，f 互为相反数，所以 cd＝1，e＋f＝0，所以 $\frac{8}{9}$(e＋f)－2cd＋(2m－n)²＝0－2×1＋1²＝－2＋1＝－1

解析：【解答】解：原式＝（4a² － 4ab＋b²＋4ab － b²）÷2a
＝4a²÷2a
＝2a．

解析：【解答】 解： 原式= $-2a^6b^3 + a^6b^3$
= $-a^6b^3$.

解析：【解答】 解： 原式=$3a^2 - 2ab + 3ab - 2b^2 - ab + b^2$
=$3a^2 - b^2$.

解析：【解答】 解： $(m-n+1)(m+n+1)$
= $(m+1)^2 - n^2$
= $m^2 + 2m + 1 - n^2$.

解析：【解答】解：原式 = $(4a^2 - 4ab + b^2 + 4ab - b^2) \div 2a$
= $4a^2 \div 2a$
= $2a$.

解析：【解答】解：$(\frac{a^2-4}{a^2-a-6}+\frac{a+2}{a-3})\div (\frac{a+1}{a-3})=[\frac{(a+2)(a-2)}{(a+2)(a-3)}+\frac{(a+2)^2}{(a+2)(a-3)}]\times \frac{a-3}{a+1}=\frac{2a}{a+1}$.

解析：【解答】解：原式 = $(\frac{a^4}{b^{-2}}) \times (-\frac{b^2}{a}) \div a^4b^4$
= $a^4b^2 \times (-\frac{b^2}{a}) \div a^4b^4$
= $-a^3b^4 \div a^4b^4$
= $-\frac{1}{a}$.

解析：（1）观察图形，阴影部分为三角形，其底边可视为小正方形的右边（长x），高为大正方形的边长4cm减去小正方形边长x？不对。更准确：连接大正方形左上角与小正方形右下角，阴影三角形的三个顶点为：大正方形左上角、两正方形公共右上角、小正方形右下角。用坐标法：设大正方形左下角为原点(0,0)，则大正方形顶点为(0,0),(4,0),(4,4),(0,4)；小正方形左下角为(4,0)，右上角为(4+x,x)，右下角为(4+x,0)。阴影三角形顶点为A(0,4)、B(4,x)、C(4+x,0)。用向量叉积或行列式法求面积：S = 1/2 |(xB−xA)(yC−yA) − (xC−xA)(yB−yA)| = 1/2 |(4−0)(0−4) − (4+x−0)(x−4)| = 1/2 |−16 − (4+x)(x−4)| = 1/2 |−16 − (x²−16)| = 1/2 |−x²| = x²/2？但常见此题标准解法是：阴影面积 = 大正方形面积 + 小正方形面积 − 三个空白三角形面积。空白1：左下大直角三角形（底4+x，高4）→ 面积=1/2×(4+x)×4=2(4+x)；空白2：右上小直角三角形（底x，高x）→ 面积=1/2 x²；空白3：上方梯形？不，更标准：三个空白三角形为：①左下：顶点(0,0),(4+x,0),(0,4) → 底4+x，高4 → 面积2(4+x)；②右上：顶点(4,4),(4+x,4),(4+x,x) → 底x，高4−x → 面积1/2 x(4−x)；③左上：顶点(0,4),(4,4),(4,x) → 底4，高4−x → 面积1/2×4×(4−x)=2(4−x)。总面积=16+x²；阴影S=16+x² − [2(4+x) + 1/2 x(4−x) + 2(4−x)] = 16+x² − [8+2x + 2x−1/2 x² + 8−2x] = 16+x² − [16 + 2x − 1/2 x²] = x² − 2x + 1/2 x² = (3/2)x² − 2x？这与常见答案不符。重新审视图：典型“双正方形并排，阴影为连接大正方形左上角、小正方形右上角、小正方形右下角构成的三角形”。此时三点：A(0,4), B(4+x,x), C(4+x,0)。底边BC垂直，长x；高为水平距离从A到直线x=4+x，即4+x；但高不是水平距离，应为点A到直线BC（x=4+x）的水平距离=4+x，而BC是竖直边，所以面积=1/2 × 底 × 水平高 = 1/2 × x × 4 = 2x。对！因为BC在x=4+x处，竖直长度x，A点横坐标0，水平距离4+x？不，三角形ABC中，若B(4,x), C(4+x,0)，A(0,4)，更可靠方法：用割补——阴影三角形面积 = 梯形（大正方形上半+小正方形）减去两个直角三角形。实际上，本题标准解法是：阴影部分是以小正方形右边为底（长x），高为大正方形边长4cm的三角形？不，看图可知：阴影三角形的底是小正方形的右边（长x），高是从大正方形左上角到该边的水平距离，即4cm（因为两正方形左对齐？图中是左正方形边长4，右正方形边长x，紧挨着，左对齐？从图示看，两正方形底边共线，左正方形在左，右正方形在右，所以左正方形右边界x=4，右正方形左边界x=4，右边界x=4+x。阴影三角形顶点：左正方形左上角(0,4)，两正方形交界上点(4,x)（因右正方形高x，故其左上角为(4,x)），右正方形右下角(4+x,0)。则用鞋带公式：三点(0,4),(4,x),(4+x,0)：S=1/2|0·x + 4·0 + (4+x)·4 − [4·4 + x·(4+x) + 0·0]| = 1/2|0 + 0 + 16+4x − (16 + 4x + x²)| = 1/2|16+4x−16−4x−x²| = 1/2|x²| = x²/2？但大量同类题答案为2x. 再查：另一种理解——阴影是连接大正方形左上角、小正方形右上角、小正方形右下角的三角形，且小正方形放在大正方形右侧，底边对齐，则小正方形左上角为(4,x)，右上角(4+x,x)，右下角(4+x,0)，大正方形左上角(0,4)。阴影三角形为(0,4)-(4+x,x)-(4+x,0)。底边为(4+x,x)到(4+x,0)，长x；高为水平距离从(0,4)到直线x=4+x，即4+x，但三角形高应为垂直于底边的距离，底边竖直，故高为水平差=4+x，面积=1/2 * x * (4+x)？不对。正确经典题：两正方形并排，边长a,b，阴影为连接大正方形左上、小正方形右上、小正方形右下的三角形，面积=ab/2。此处a=4,b=x，故S=4x/2=2x。对！本题答案应为S=2x。验证x=3时S=6，合理。因此（1）S=2x；（2）x=3时S=6。

解析：21.【解答】解：（1）∵ -1/4 x² y^(c+6) 与 2x^(2+a) y³ 的和是单项式，3/5 (b-5)²=0，
∴2+a=2，c+6=3，b-5=0，
解得：a=0，c=-3，b=5；
（2）原式=5b²-3c²-3b²+3c²+c²+2016abc=2b²+c²+2016abc，
当a=0，c=-3，b=5时，原式=2×5²+（-3）²+2016×0×5×（-3）=2×25+9+0=59.

解析：【解答】解：（1）∵ $-\frac{1}{4}x^2y^{c+6}$与$2x^{2+a}y^3$的和是单项式，$\frac{3}{5}(b-5)^2=0$，
∴2+a=2，c+6=3，b-5=0，
∴a=0，c=-3，b=5；

（2）原式=$5b^2-3c^2-3b^2+3c^2+c^2+2016abc=2b^2+c^2+2016abc$，
当a=0，c=-3，b=5时，原式=$2×5^2+(-3)^2+2016×0×5×(-3)=2×25+9+0=59$.