同类项与合并同类项 练习题（188 道真题，附答案解析）

4. （3分） 下列是同类项的是（ ）
A. abc 与 ac
B. a²b 与 ab²
C. a³ 与 a²
D. - 3pq 与 5pq

2.（3分） 下列计算正确的是（ ）
A. a²+a²=a⁴
B. a²•a⁴=a⁸
C. (a³)²=a⁶
D. (2a)³=2a³

4.（3分） 下列各分式中，最简分式是（ ）
A. \frac{34(x-y)}{85(x+y)}
B. \frac{y²-x²}{x+y}
C. \frac{x²+y²}{x²y+xy²}
D. \frac{x²-y²}{(x+y)²}

8. 下列计算正确的是（ ）
A. 3a^2 + a = 4a^3
B. -2(a - b) = -2a + b
C. a^2b - 2a^2b = -a^2b
D. 5a - 4a = 1

9．若 $-3x2my3$ 与 $2x4yn$ 是同类项，则 $m^n=$（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

5.（2分） 下列各式中，不是同类项的是（ ）
A．2ab2 与－3b2a　　　　　　　　　B．2 π x2 与 x2
C．－½m2n2 与 5n2m2　　　　　　　D．－xy/2 与 6yz2

2. （3 分） 下列运算正确的是（ ）
A． x²+x³=x⁵　　　　　B． （ - a³）•a³=a⁶
C． （ - x³）²=x⁶　　　　　D． 4a² - （2a）²=2a²

4. （3 分） 多项式 x2y - y2z+z2x - x2z+y2x+2xy - 2xyz 因式分解后的结果是（ ）
A． （y - z）（x+y）（x - z）　　　　　B． （y - z）（x - y）（x+z）
C． （y+z）（x - y）（x+z）　　　　　D． （y+z）（x+y）（x - z）

3、下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）
A．3x²y 和 −2x²y
B．−xy 和 2yx
C．−1 和 1¼
D．a² 和 3²

5、下列说法：①若 a 为任意有理数，则 a²+1 总是正数；②方程 x+2=1/x 是一元一次方程；③若 ab>0，a+b<0，则 a<0，b<0；④π/3 是分数；⑤单项式 (2/3)πx²y 的系数是 2/3，次数是 3．其中错误的有（ ）
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个

4．下列单项式中，与 $a^2b$ 是同类项的是（　　）
A．$2a^2b$　　　　　B．$a^2b^2$　　　　　C．$ab^2$　　　　　D．$3ab$

4. （2分） 下列计算结果正确的是（ ）
A． $-5a+4b = -ab$
B． $a^3+a^2 = a^5$
C． $6m^2n - 2mm^2 = 4mn$
D． $-3ab^2 - 5b^2a = -8ab^2$

6. （2分） 若单项式 $-2x^{m-n}y^3$ 与 $-5x^6y^{2m+n}$ 是同类项，则这两个单项式的和是（ ）
A． $-3x^6y^3$
B． $-7x^{12}y^6$
C． $3x^6y^3$
D． $-7x^6y^3$

2.（3分） 下列化简正确的是（ ）

4.（3分） 2x - （3x²+4x）的化简结果是（ ）
A．9x²　　　　　B．24x⁴　　　　　C．3x²+6x　　　　　D． -3x² - 2x

3. 下列运算正确的是（ ）
A. $3a+2a=5a^2$
B. $2a^2b - a^2b=a^2b$
C. $3a+3b=3ab$
D. $a^5 - a^2=a^3$

4. 下列计算正确的是（ ）
A. $x^2y - 2xy^2 = -x^2y$
B. $2a + 3b = 5ab$
C. $-3ab - 3ab = -6ab$
D. $a^3 + a^2 = a^5$

3．若 $x^2 - kxy + 9y^2$ 是一个完全平方式，则常数 $k$ 的值为（ ）
A．6
B．-6
C．±6
D．无法确定

2．下列计算正确的是（ ）．
A．a⁵＋a⁵＝a¹⁰
B．a⁵•a²＝a¹⁰
C．a⁵•a⁵＝a¹⁰
D．（a⁵）⁵＝a¹⁰

4．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是 x²＋2mx＋16 能在有理数的范围内因式分解，则整数 m 的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数 m 的值有几个？（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8

7．下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的（ ）
A．（a＋2）²－（a－1）²＝6a＋3
B．x²＋(1/4)x＋(1/4)＝（x＋1/2）²
C．x²－x－6＝（x－3）（x＋2）
D．x⁴－16＝（x²＋4）（x²－4）

4．把分式$\frac{a-2b}{ab}$的 $a$，$b$ 都扩大到原来的 3 倍，则分式的值（　　）
A．扩大到原来的 9 倍　　　B．扩大到原来的 3 倍　　　C．不变　　　D．缩小到原来的$\frac{1}{3}$

5．已知 a － b＝5，c＋d＝－3，则（b＋c）－（a － d）的值为（　　）
A．2　　　　　B．－2　　　　　C．8　　　　　D．－8

9．三个连续奇数，中间一个是 k，则这三个数的积为（　　）
A．k³ － 4k　　　B．8k³ － 8k　　　C．4k³ － k　　　D．8k³ － 2k

4. 下面的式子中正确的是（ ）
A. $3a^2 - 2a^2 = 1$
B. $5a+2b=7ab$
C. $3a^2 - 2a^2 = 2a$
D. $5xy^2 - 6xy^2 = - xy^2$

4. 下列计算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab
B. 5y - 3y=2
C. 7a+a=7a²
D. 3x²y - 2yx²=x²y

8. 已知一个多项式与 $3x^2+9x$ 的和等于 $3x^2+4x-1$，则这个多项式是（ ）
A. $-5x-1$
B. $5x+1$
C. $-13x-1$
D. $13x+1$

3. （3分） 下列计算正确的是（ ）
A． $a+2a^2=3a^2$
B． $x^3 - 4x^3= - 3x^3$
C． $2xy^2+3x^2y=5x^2y^2$
D． $- x^2 - 2x^2=3x^2$

6. （2 分） 若 $(a+1)^2 + |b - 2| = 0$，化简 $a(x^2y + xy^2) - b(x^2y - xy^2)$ 的结果为（ ）
A. $3x^2y$
B. $-3x^2y + xy^2$
C. $-3x^2y + 3xy^2$
D. $3x^2y - xy^2$

2．下面的计算正确的是（ ）
A．$(a+b)^2=a^2+b^2$
B．$(a^3)^2=a^6$
C．$a^2+a^3=2a^5$
D．$(3a)^2=6a^2$

4．下列各式中，正确的是（ ）
A．$\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}$
B．$\frac{a+1}{b+1}=\frac{a}{b}$
C．$\frac{3a^2b}{ab^2}=\frac{3a}{b}$
D．$\frac{a+2}{b-1}=\frac{3a+2}{3b-1}$

5．下列计算正确的是（ ）
A．$a^3\cdot a^3=2a^3$
B．$x^2\div x=x$
C．$(-2x)^3=-6x^3$
D．$a^3+a^3=2a^6$

6．下列多项式中，完全平方式是（ ）
A．$a^2+ab+b^2$
B．$a^2-3a+9$
C．$a^2-a+\frac{1}{4}$
D．$a^2+\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}$

3．下列说法不正确的是（　　）
A．多项式m³n－3mn＋1 是四次三项式
B．a 的倒数与 b 的倒数的差，用代数式表示为$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$
C．12ax 与 8bx 是同类项
D．a－b 与 b－a 互为相反数

8.（3分） 如果单项式 $-\frac{3}{5}x^2y^3$与$\frac{1}{2}x^a\square^3$是同类项，那么 $a$ 的值和“□”内的字母分别为（ ）
A. 2，y
B. 3，x
C. 2，x
D. 2，任意字母

2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. a+2a=3a²
B. 2a - a=1
C. 2a+b=2ab
D. 3ab² - 2b²a=ab²

4．下列各式计算正确的是（ ）
A．6a＋a＝6a²　　　　　　　　　　　　　B．－2a＋5b＝3ab
C．4m²n－2mn²＝2mn　　　　　　　　　D．3ab²－5b²a＝－2ab²

3．如果 $5x^2y$ 和 $-x^my^n$ 是同类项，那么 $m+n$ 的值为（　　）
A．3　　　　　　　B．2　　　　　　　C．1　　　　　　　D．－1

4．下列合并同类项的结果正确的是（　　）
A．$2a+3b=5ab$　　　　　　　　　　　B．$5y^2-3y^2=2y$
C．$6ab-2ba-4ab=0$　　　　　　　　D．$4x^2y-5xy^2=-x^2y$

2. 下列各式运算正确的是（ ）
A. 3a - 2a=1
B. a⁶÷a³=a²
C. (2a)³=2a³
D. [(-a)²]³=a⁶

6．如果 $x^{a-1}y^3$ 与 $-3x^{-b}y^{2a+b}$ 是同类项，那么 $a$，$b$ 的值分别是（　　）
A． $\begin{cases} a=2 \\ b=-1 \end{cases}$　　　B． $\begin{cases} a=2 \\ b=1 \end{cases}$　　　C． $\begin{cases} a=-2 \\ b=-1 \end{cases}$　　　D． $\begin{cases} a=2 \\ b=1 \end{cases}$

3．下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ）
A. $\frac{1}{3}a$ 与 -2
B. $a^2b$ 与 -3ab²
C. 2a 与 2ab
D. -2xy 与 4yx

3. （3 分） 下列计算正确的是（ ）
A．3a+a=3a²
B．2a+3b=5ab
C．- 3ab - 2ab=ab
D．- 3ab+2ab= - ab

4. （2分） 下列各组整式中不是同类项的是（ ）
A. $3m^2n$ 与 $3nm^2$
B. $-\frac{1}{4}x^2y^{c+6}xy^2$ 与 $2x^{2+a}y^3x^2y^2$
C. $-5ab$ 与 $-5\times10^3ab$
D. 35 与 -12

11. （2分） 图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为 $m$，第二个长方形的阴影面积为 $n$，则 $m$ 与 $n$ 关系为（ ）
A. $m>n$　　　　　B. $m=n$　　　　　C. $m<n$　　　　　D. 不确定

2.（3分） 下列单项式中， 与 $a^2b$ 是同类项的是（ ）
A．$ab$　　　　　B．$2ab^2$　　　　　C．$3a^2b$　　　　　D．$4a^2b^2$

2. （2分） 如果将分式$\frac{xy}{2x+3y}$中的x和y都扩大到原来的3倍， 那么分式的值（ ）
A. 不变
B. 扩大到原来的9倍
C. 缩小到原来的$\frac{1}{3}$
D. 扩大到原来的3倍

4. （2分）数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是$x^2+2mx+16$能在有理数的范围内因式分解， 则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8

6. （4分） 若 $3a^{m+2}b$ 与 $\frac{1}{2}ab^{n-1}$ 是同类项，则 $m+n=$（ ）
A. - 2
B. 2
C. 1
D. - 1

4. （3 分） 下列计算正确的是（ ）
A. $3a+2b=5ab$
B. $5y - 3y=2$
C. $7a+a=7a^2$
D. $3x^2y - 2yx^2=x^2y$

8. （3 分） 已知一个多项式与 $3x^2+9x$ 的和等于 $3x^2+4x - 1$，则这个多项式是（ ）
A. - 5x - 1
B. 5x+1
C. 13x - 1
D. $6x^2+13x - 1$

10. （3 分） 下列判断：（1）$\frac{xy^2}{\pi}$不是单项式；（2）$\frac{x-y}{3}$是多项式；（3）0 不是单项式；（4）$\frac{1+x}{x}$是整式， 其中正确的有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

9. （3 分） 如果 - $2a^mb^2$ 与 $\frac{1}{2}a^5b^{n+1}$ 的和仍然是单项式，那么 $m+n$ 的值为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

2. （2分） 下列各式运算正确的是（ ）
A. 3a - 2a=1 B. a⁶÷a³=a² C. (2a)³=2a³ D. [(-a)²]³=a⁶

4.（3分）下列计算正确的是（ ）
A．m²n - nm²=0
B．m+n=mn
C．2m³+3m²=5m⁵
D．2m³ - 3m²= - m

3. （2分） 如果 $5x^2y$ 和 $-x^my^n$ 是同类项，那么 $m+n$ 的值为（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D. －1

4. （2分） 下列合并同类项的结果正确的是（ ）
A. $2a+3b=5ab$
B. $5y^2 - 3y^2=2y$
C. $6ab - 2ba - 4ab=0$
D. $4x^2y - 5xy^2= - x^2y$

2. （2 分） 下列计算正确的是（ ）
A. a⁵+a⁵=a¹⁰
B. a⁵•a²=a¹⁰
C. a⁵•a⁵=a¹⁰
D. （a⁵）⁵=a¹⁰

4. （2分） 下面的式子中正确的是（ ）
A．3a² - 2a²=1
B．5a+2b=7ab
C．3a² - 2a²=2a
D．5xy² - 6xy²= - xy²

14. 如图，$|a+b| - |a - c| - |b - 1| =$ ________________.

17. 如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得 $d$ 的值为________________.
（图示：... ○(a) ○(8) ○(b) ○(-5) ○(c) ○(d) ○(4) ...）

7.（2分） 已知代数式x - 2y=5，那么代数式9 - 2x+4y=______________.

8.（2分） 计算：(x+a)(y - b)=______________.

9.（2分）( - 3a³b)²=______________.

10.（2分）( - a³)²•( - a²)³=______________.

11.（2分）[ ( - x)²]³=______________.

14.（2分） 将\frac{xy²}{4(x+y)³}写成不含分母的形式：________________________.

15.（2分） 已知：x+\frac{1}{x}=5，计算：(x-\frac{1}{x})²=________________________.

16.（2分） 若 10ᵐ=a，10ⁿ=b，那么 10ᵐ⁺ⁿ=________________________.

17.（2分） 如果 4x²+mx+9 是完全平方式，则 m 的值是________________________.

14. （2分）在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个最小数是__________。

17. 当m=__________时，多项式3x^2 + 2xy + y^2 - mx^2中不含x^2项。

18. 如果单项式x^{m+2}y^3与\frac{1}{2}y^{n+4}x^5是同类项，那么n^m = __________。

17．若 $\frac{1}{5}x^3y^{2k+1}$ 与 $-\frac{7}{3}x^3y^8$ 是同类项，则 $k=$________。

5. （2 分） 分解因式 5x² - 28x+36=__________________.

6. （2 分） 已知（19x - 31）（13x - 17） - （13x - 17）（11x - 23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中常数 a，b，c 均为整数，则 a+b+c=__________________.

9. （2 分） 若 - 2x³yᵐ 与 3xⁿy² 是同类项，则 m+n=__________________.

12. （2 分） 当 k=__________________时，多项式 2x² - 7kxy+3y+7xy 中不含 xy 项.

14．若单项式 2x²yᵐ 与 −(1/3)xⁿy³ 是同类项，则 m+n 的值是__________。

11．如果单项式 $x^{a+1}y^3$ 与 $2x^3y^b$ 是同类项，那么 $a^b =$ ________．

11.（2分）如果 2a^{x-1}b^2 与 -5a^3b^{y+1} 是同类项，那么 x·y = ________________________.

13. （2 分） 若 $a^m b$ 与 $ab^{2n}$ 为同类项，则 $n - m =$ __________。

14．已知代数式2a³b^(m+1)与 - 3a^(m-2)b²是同类项，则2m+3n=__________.

18．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为__________.

15．如图，三角形 ABC 三边的长分别为 AB＝m²－n²，AC＝2mn，BC＝m²＋n²，其中 m、n 都是正整数．以 AB、AC、BC 为边分别向外画正方形，面积分别为 S₁、S₂、S₃，那么 S₁、S₂、S₃ 之间的数量关系为__________.

17．若单项式3x²y⁵ 与 －2x¹⁻ᵐy³ⁿ⁻¹ 是同类项，则 mⁿ ＝__________.

19．下列图形由大小相等的等边三角形组成：
图 1 为一个白三角形；
图 2 在图 1 外部，画了 3 个黑三角形；
图 3 在图 2 外部，画了 6 个白三角形；
图 4 在图 3 外部，画了 9 个黑三角形；
图 5 在图 4 外部，画了 12 个白三角形； …；
以此类推，那么图 n（n 为大于 1 的整数） 在前一个图外部，画了__________个三角形（用含有 n 的代数式表示）.

13. （2 分） 若单项式 $\frac{5}{7}ax^2y^{n+1}$ 与 $-\frac{7}{5}ax^my^4$ 的差仍是单项式，则 m － 2n＝______.

12. （3分） 已知 - $7x^6y^4$和 $3x^{2m}y^n$是同类项，则 $m+n$ 的值是______.

13. （3 分） 已知 7xᵐy³和 $-\frac{1}{2}x^2y^n$ 是同类项， 则 nᵐ =______.

14. （2 分） 已知 - 7x⁶y⁴ 和 3x²ᵐyⁿ 是同类项，则 m+n 的值是__________.

13. （3 分） 如果单项式 $-xy^{b+1}$ 与 $\frac{1}{2}x^{a-2}y^3$ 是同类项，那么 $(a - b)^{2015} = $______.

15．若$\frac{1}{3}a^{2n+1}b^2$与 - $5b^2a^{3n-2}$是同类项，则 n=__________.

19．已知 - 2aᵐbc² 与 4a³bⁿc² 是同类项，则 m+n 的值为__________.

18．（2 分） 已知 2x³y² 和 －x³my² 是同类项，则式子 4m－24 的值是__________.

13．若关于 x、y 的代数式 $mx^3 - 3nxy^2 - (2x^3 - xy^2) + xy$ 中不含三次项，则 m - 6n 的值为__________．

15. （2 分） 若 $3x^{m+5}y^3$ 与 $\frac{2}{3}x^2y^n$ 的差仍为单项式，则 m+n = ________.

8. （2分） 已知单项式$-\frac{4}{3}a^{n+1}b^3$与单项式$3a^2b^{m-2}$是同类项，则$m+n=$______.

11. （3 分）化简： xy+2xy=______.

25. 4 分） a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，⋯是一列数，已知 a₁=4，a₅=5，且任意三个相邻的数之和为15，则 a₂₀₂₀ =______.

12. （3 分） 若 $(a+3)^2 + |b - 2| = 0$，则 $(a+b)^{2019} =$______.

13. （3 分） 已知 $2x^3y^2$ 和 $-x^{3m}y^2$ 是同类项，则式子 $4m - 24$ 的值是______.

9. （2分） 将多项式 xy³ - x²y + 2x³ - 5y² 按字母 x 降幂排列是：______.

13. （3分）当 k＝______时， 代数式 $x^2 - (k - 2)xy - 8$ 不含 xy 项.

14. （3 分） 已知代数式 2a³b^(m+1)与 - 3a^(m-2)b²是同类项，则 2m+3n=______.

12. （3 分） 计算：（4a³ - a³）•a²=______.

13. （3 分） 若单项式$\frac{5}{7}ax^2y^{n+1}$与 - $\frac{7}{5}ax^my^4$的差仍是单项式，则 m - 2n=______.

19.（5分） 计算：a+2a+3a - a•a²•a³+( - a²)³

20.（5分） 计算：2x⁵•( - x)² - ( - 2x²)³•( - \frac{1}{2}x)

21.（5分） 计算：(x⁻² - y⁻²) ÷ (x⁻¹ - y⁻¹)（结果不含负整数指数幂）

22.（6分） 先化简，再求值：2(x - y)² - (2x+y)(x - 3y)，其中x=1，y= - \frac{1}{5}

18．（6分） 化简
（1）（ - 2ab+3a） - 2（2a - b）+2ab
（2）先化简，再求值： 5a²+3b²+2（a² - b²） - （5a² - 3b²），其中 a= - 1，b=½

19．（6分） 合并同类项，再求值： 4a²+18b - 15a²+12b；其中 a=2，b= - 3

19、已知A=4x²-4xy+y²,B=x²+xy-5y²，求（3A-2B)-（2A+B）

21．计算： 4（3x²y - xy²） - 3（xy²+4x²y）+2

22．（16分） 先化简，再求值：
（1）（8分） 5（3a²b－ab²）－（ab²＋3a²b－1），其中 a＝－2，b＝1
（2）（8分） －x²y＋（2x²y＋3xy²）－$\frac{1}{3}$（6x²y－3xy²），其中 x＝－1，y＝1

25．（8分） 已知单项式 3a²b^(5m−n) 与－2a²b 是同类项(ab≠0)，c，d 互为倒数，e，f 互为相反数，试求 $\frac{8}{9}$(e＋f)－2cd＋(2m－n)² 的值

24．（8分） 化简
(1) 22b+13a − 15a − 16b
(2) 1/2 (2x² − 4/3x − 6) − 1/3 (1 − 2x+3x²)

25．（8分） 先化简，再求值：
− [ a² −4(1/2ab+b²)+3ab ] −3( a² −1/3ab )，其中 a=5，b= −5

28．（8分） 王明在计算一个多项式减去2b²−b−5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b²+3b−1。据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？

21．计算
（1）$3a+2b - (5a+b)$；

（2）$3a^2b+a^2b - (2a^2b - 2ab^2) + 2(3ab^2 - a^2b)$．

25．（4 分） 先化简再求值．
$5(2a+b)^2 - 2(2a+b) - 4(2a+b)^2 + 3(2a+b)$，其中 $a = \frac{1}{2}, b = 9$

16．（4 分）计算：$[(2a-b)^2+4b(a-\frac{1}{4}b)]\div2a$.

22. （6 分） 解方程或不等式
（1）$\frac{x+1}{2}-1=\frac{2-3x}{3}$
（2）$2(x+3) > 4x - (x - 3)$

23. （6 分） 先化简，后求值：$5(3x^2y-xy^2)-3(-xy^2+4x^2y)$，其中 $x=1$，$y=-\frac{1}{2}$。

20.（8分）解方程：
（1）-3+2（x-3）=5x
（2）1-(2x-1)/6=(1+x)/3

17．（6 分）（1）解方程：$\frac{2x-1}{3}-\frac{3x-4}{4}=1$
（2）解方程组：$\begin{cases} \frac{x}{4}+\frac{y}{3}=3 \\ 3x-2(y-1)=11 \end{cases}$

18．（4 分） 求值： 2（x²y＋xy）－3（x²y－xy）－2x²y，其中 x＝1，y＝－1．

20.（8分）化简并求值：（a²+2ab+2b²）-2（b²-a²），其中a=2，b=1/2.

18.（8分）解下列方程
（1）4x+7=2x-5；
（2）\frac{5x-1}{6}=\frac{2x+1}{3}-1.

19.（8分）（1）当x²=4，y=-3时，求3（x²-xy）-5（\frac{3}{5}x²-xy）的值；
（2）若a²+2a=5，求3-4a-2a²的值.

22．（6 分） 合并同类项：
（1）5m+2n - m - 3n
（2）3a² - 1 - 2a - 5+3a - a²

20.（6分）解方程：
（1）3x-9=6x-1
（2）(2x-1)/3 - (x+2)/2 =1.

（2） - 1²⁰²⁰+（ - 2 ）⁴×（ - $\frac{1}{2}$）+（ - 9 ）÷（ - 1 ）.

22．（3分） 先化简，再求值： $3(m^2n+2mn) - (6mn - m^2n)$，其中 $m=3$，$n=2$。

16.（8分）解方程：$\frac{x+1}{3}$-1=$\frac{x-1}{2}$.

22.（6分）先化简，再求值：3（m²n+2mn）-（6mn-m²n），其中m=3，n=2.

23.（6分）解方程：
（1）3x-5=2-4x
（2）(4-y)/3=(1+y)/2

20.（6分）解方程或不等式
（1）(x+1)/2 - 1 = (2-3x)/3
（2）2（x+3）＞4x - （x - 3）

19.（5分） 计算： $3a^2b \cdot (-\frac{2}{3}a^4b^2) + (a^2b)^3$

20.（5分） 计算： $(a+b)(3a-2b)-b(a-b)$.

21.（5分） 计算： $(m-n+1)(m+n+1)$.

22.（5分） 计算： $\frac{2x}{x^2 - y^2} - \frac{1}{x + y}$

23.（5分） 计算： $\frac{x-1}{3x-6} \div (x + \frac{1}{x-2})$

24.（5分） 因式分解： $(x-4)(x+7)+18$.

25.（5分） 因式分解： $x^2 - 4 + 4y^2 - 4xy$.

26.（5分） 解方程： $\frac{x}{2x-2} - \frac{1}{x-1} = \frac{1}{3}$.

18.（6分）合并同类项：
（1）5m+2n - m - 3n
（2）3a² - 1 - 2a - 5+3a - a²

21.（4分）先化简，再求值：2（2xy² - x²y） - （x²y+6xy²）+3x²y，其中x=2，y=-1．

20.（4分）分解因式: $x^2 - 4y^2 + 4 - 4x$

19.（6分）计算：$[(2a-b)^2+4b(a-\frac{1}{4}b)]\div 2a$.

20.（6分）计算：$(\frac{a^2-4}{a^2-a-6}+\frac{a+2}{a-3})\div (\frac{a+1}{a-3})$.

21.（6分）计算：$(\frac{a^{-2}}{b})^{-2}\times (\frac{b^2}{a})\div (\frac{1}{ab})^{-4}$.

22.（6分）因式分解：$18a^2-50(a+b)^2$.

23.（6分）分解因式：$(a^2-4a)^2-8(a^2-4a+6)$

24.（6分）解方程：$\frac{1}{x^2-4}-\frac{x}{x+2}=-1$.

25.（6分）先化简，再求值：$(\frac{5}{x-2}-x-2)\div \frac{x^2-5x+6}{x^2-4x+4}$，其中$x=-2$.

22.（5分）先化简，后求值.
$2(a^2b+ab^2)-(2ab^2-1+a^2b)-2$，其中$(2b-1)^2+|a+2|=0$.

21．8分） 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面长为8，宽为7 的长方盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示设图中小长方形的宽为m.
（1）小长方形的长为___________（用含m 的代数式表示）
（2）求图②中两块阴影部分周长的和

22．8分） 如图，大小两个正方形的边长分别为a、b
（1）用含a、b 的代数式表示阴影部分的面积S
（2）如果a=8，b=6，求阴影部分的面积

21.（6分）先化简，再求值：5x²+4 - 3x² - 5x - 2x² - 5+6x，其中x= - 3.

22、已知a,b,c 在数轴上对应的点的位置如图所示：
[数轴图：a b 0 c]
化简： |b+c|+|a+c|-|b-a|-|a+b+c|

27、观察下列等式：
第1个等式：a₁=1/(1×3)=1/2×(1−1/3)；
第2个等式：a₂=1/(3×5)=1/2×(1/3−1/5)；
第3个等式：a₃=1/(5×7)=1/2×(1/5−1/7)；
第4个等式：a₄=1/(7×9)=1/2×(1/7−1/9)；
……
请解答下列是问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=______=______；
（2）用含n的式子表示第n个等式：aₙ=______=______（n为正整数）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值。

25．（9分）已知a+b+c=1，ab+bc+ca=−2，abc=−1，设s₁=a+b+c，s₂=a²+b²+c²，s₃=a³+b³+c³，⋯⋯，sₙ=aⁿ+bⁿ+cⁿ
（1）计算s₂=__________，s₃=__________，s₄=__________
（2）写出sₙ₋₃，sₙ₋₂，sₙ₋₁，sₙ四者之间的关系，并证明你的结论

26．（6分）若关于x，y的多项式3x²−nx^{m+1}y−x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m²+n³的值

22. 若多项式 3x² - 2(5 + y - 2x²) + mx² 的值与 x 的值无关，求 m 的值。

23．（6 分） 解不等式： (x - 3)(x - 4) - x² < 2(x - 1)

24．（6 分）先化简，再求值：
已知x² - 2x = 2，求代数式 (x - 1)² + (x+3)(x - 3) + (x - 3)(x - 1) 的值

22．先化简，再求值： $\frac{1}{2}x - 2(x - \frac{1}{3}y^2) + (-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^2)$，其中 $x = -3$, $y = \frac{3}{2}$.

23．若代数式 $(2x^2+ax - y+6) - (2bx^2 - 3x+5y - 1)$ 的值与字母 $x$ 的取值无关，求代数式 $3(a^2-2ab-b^2)-\frac{3}{2}(2a^2-5ab+2b^2)$ 的值.

18．（5 分） 先化简，再求值：（2x² － 5x＋4）－3（x² － x＋1），其中 x＝－2．

29．（8分） 某校的一间阶梯教室，第1 排的座位数为12，从第2 排开始，每一排都比前一排增加a 个 座位.
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
排数 第1 排 第2 排 第3 排 第4 排 ... 第n 排
座位数 12 12+a ...
（2）已知第15 排座位数是第5 排座位数的2 倍，求a 的值，并计算第21 排有多少个座？

24．（13分）（1）先化简，再求值½x²y-[6xy-4(³⁄₂xy-x²y)]，其中x=-1，y=2。
（2）解方程：
①3x+7=32-2x
②(x+1)/2=2+x/4

21.（6分）已知a、b、c满足：① -1/4 x² y^(c+6) 与 2x^(2+a) y³ 的和是单项式；② 3/5 (b-5)²=0，
（1）求a、b、c的值；
（2）求代数式（5b²-3c²）-3（b²-c²）-（-c²）+2016abc的值.

27．（9分） 数学课上，老师设计了一个数学游戏： 若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”．甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：
甲：我的多项式是：$2x^2-3x-2$
乙：我的多项式是：$3x^2-x+1$
丙：我的多项式是：$x^2+2x+3$
丁：我和甲、乙两位同学的多项式是友好多项式。
请根据对话解答下列问题：
（1）判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.
（2）丁的多项式是什么？（请直接写出所有答案）.

16.（12分） 解方程：
（1）$\frac{2}{3} - 8x = 3 - \frac{1}{2}x$；
（2）$\frac{x-1}{2} = 2 - \frac{x+2}{5}$.

17.（6分） 化简求值： $3x^2y - [2x^2y - 3(2xy - x^2y) - xy]$，其中 $x = -1$，$y = -2$.

19.（7分）按照一定顺序排列的一列数 $a_1, a_2, a_3, \cdots, a_n, \cdots$ 称为数列，其中 $a_1$ 称为第一项， $a_2$ 称为第二项， $a_3$ 称为第三项，依此类推， $a_n$ 称为第 $n$ 项．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用 $d$ 表示．如：数列 1，3，5，7，…是等差数列， 其中 $a_1 = 1$，$a_2 = 3$，$a_3 = 5$，…，公差 $d = 2$．根据以上材料，解答下列问题：
（1）等差数列 5，10，15，…的公差 $d = $______，$a_5 = $______．
（2）如果一个数列 $a_1, a_2, a_3, \cdots, a_n, \cdots$ 是等差数列， 且公差为 $d$，则： $a_2 - a_1 = d$，$a_3 - a_2 = d$，$a_4 - a_3 = d$，…， $a_n - a_{n-1} = d$，…，所以 $a_2 = a_1 + d$，$a_3 = a_2 + d = (a_1 + d) + d = a_1 + 2d$，$a_4 = a_3 + d = (a_1 + 2d) + d = a_1 + 3d$，…． 由此可得： $a_n = $______；
（3）－405 是不是等差数列－5，－8，－11，…的项？若是， 是第几项？若不是， 为什么？

22.（9分）已知a、b、c满足：① $-\frac{1}{4}x^2y^{c+6}$与$2x^{2+a}y^3$的和是单项式；②$\frac{3}{5}(b-5)^2=0$.

（1）求a、b、c的值；

（2）求代数式$(5b^2-3c^2)-3(b^2-c^2)-(-c^2)+2016abc$的值.

25.（8分）数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”. 甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：
请根据对话解答下列问题：
（1）判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.
（2）丁的多项式是什么？（请直接写出所有答案）.

23.（10分）已知A=2x²+3xy-2x，B=x²-xy+1，
（1）求3A-6B；
（2）若3A-6B的值与x的取值无关．求y的值.

30.（7分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式。例如，分式是 $\frac{2}{x+1}$，$\frac{4x^2}{x^3-3x}$ 是真分式。如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式。例如，分式 $\frac{x-1}{x+1}$，$\frac{x^2}{x-1}$ 是假分式。一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和。例如， $\frac{x-1}{x+1} = \frac{(x+1)-2}{x+1} = 1 - \frac{2}{x+1}$.
（1）将假分式 $\frac{2x-3}{x+1}$ 化为一个整式与一个真分式的和；
（2）如果分式 $\frac{x^2}{x-1}$ 的值为整数， 求 $x$ 的整数值.

25.（6分）已知关于$x$的多项式$x^2+mx+n$与$x^2 - 2x+3$的积不含二次项和三次项，求常数$m$、$n$的值.

20. 6 分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是 $a$ 亩，水稻种植面积是小麦种植面积的 4 倍， 玉米种植面积比小麦种植面积的2 倍少3 亩.
问：（1）水稻种植面积；含 $a$ 的式子表示）
（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么.