去括号 练习题（120 道真题，附答案解析）

解析：【解答】解： ∵a - b=3, c+d=2,
∴原式＝a+c - b+d＝（a - b）+（c+d）＝3+2＝5.

解析：【解答】解： 根据题意得：（3x²+4x - 1） - （3x²+9x）＝3x²+4x - 1 - 3x² - 9x＝ - 5x - 1,
故选： A

解析：【解答】解：A、a²+a²=2a²，错误
B、a²•a⁴=a⁶，错误
C、(a³)²=a⁶，正确
D、(2a)³=8a³，错误
故选：C

解析：【解答】解：①a(b+c)=ab+ac，正确；
②a(b-c)=ab-ac，正确；
③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0)，正确；
④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)，错误，无法分解计算。
故选：C.

解析：【解答】解：A、3a^2和a不能合并，故本选项错误；
B、-2(a - b) = -2a + 2b，故本选项错误；
C、a^2b - 2a^2b = -a^2b，故本选项正确；
D、5a - 4a = a，故本选项错误；
故选：C.

解析：4．【解答】解： x²y - y²z+z²x - x²z+y²x - 2xyz
= （y - z）x² + （z²+y² - 2yz）x + y²z - y²z
= （y - z）x² + （y - z）²x - yz（y - z）
= （y - z）[x² + （y - z）x - yz]
= （y - z）（x+y）（x - z）．
故选： A．

解析：【解答】
解： A、原式不能合并，不符合题意
B、原式不能合并，不符合题意
C、原式＝4m2n，不符合题意
D、原式＝ - 8ab2，符合题意
故选： D

解析：【解答】 B

解析：【解答】解： A、$3a - (2b+c) = 3a - 2b - c \neq 3a - 2b + c$，故本选项符合题意；
B、$c - (2b - 3a) = c - 2b + 3a = 3a - 2b + c$，故本选项不符合题意；
C、$(3a - 2b) + c = 3a - 2b + c$，故本选项不符合题意；
D、$3a - (2b - c) = 3a - 2b + c$，故本选项不符合题意；
故选： A

解析：【解答】解：原式=2x - 3x² - 4x = -3x² - 2x，故选：D。

解析：【解答】解： 在解方程 $\frac{2x-1}{2}=1-\frac{3-x}{3}$ 时，去分母得： 3（2x - 1）=6 - 2（3 - x），故选： C．

解析：【解答】 解： A、（a＋2）²－（a－1）²＝（a＋2＋a－1）（a＋2－a＋1）＝3（2a＋3），故此选项错误；
B、x²＋(1/4)x＋(1/4)，无法运算完全平方公式分解因式，故此选项错误；
C、x²－x－6＝（x－3）（x＋2），正确；
D、x⁴－16＝（x²＋4）（x²－4）＝（x²＋4）（x－2）（x＋2），故此选项错误．
故选： C．

解析：【解答】解：∵$\frac{3a-6b}{3a\cdot3b}=\frac{1}{3}\times\left|\frac{a-2b}{ab}\right|$，
∴缩小到原来的$\frac{1}{3}$，
故选：D．

解析：【解答】解： A、a －（b+c）＝a － b － c；
B、a －（b － c）＝a － b +c；
C、（a － b）＋（ － c）＝a － b － c；
D、（ － c） －（b － a）＝ － c － b+a.
故选： B.

解析：解： $\because (a+1)^2 + |b - 2| = 0$，
$\therefore a+1=0$，$b - 2=0$，即 $a = -1$，$b = 2$，
则原式 $= - (x^2y + xy^2) - 2(x^2y - xy^2) = -x^2y - xy^2 - 2x^2y + 2xy^2 = -3x^2y + xy^2$.
故选： B.

解析：【解答】解： A、$\frac{a}{b}\neq\frac{a^2}{b^2}$，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、$\frac{a+1}{b+1}\neq\frac{a}{b}$，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、$\frac{3a^2b}{ab^2}=\frac{3a}{b}$，原变形正确，故此选项符合题意；
D、$\frac{a+2}{b-1}\neq\frac{3a+6}{3b-3}$，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选： C．

解析：【解答】 解： A、$a - (b+c) = a - b - c$；
B、$a - (b - c) = a - b + c$；
C、$(a - b) + (- c) = a - b - c$；
D、$(- c) - (b - a) = - c - b + a$.
故选： B.

解析：【解答】解：A. a+2a=3a，故本选项不符合题意；
B. 2a - a=a，故本选项不符合题意；
C. 2a 和 b 不能合并，故本选项不符合题意；
D. 3ab² - 2b²a=ab²，故本选项符合题意；
故选：D。

解析：5. C

解析：【解答】 解： 方程两边同时乘以 6 得： $6\times\frac{x}{3} - 6\times1=6\times\frac{1+2x}{2}$
整理得： $2x - 6=3(1+2x)$，
故选： D.

解析：【解答】 解： A、3a+a=4a，故此选项错误；
B、2a+3b，无法合并， 故此选项错误；
C、- 3ab - 2ab= - 5ab，故此选项错误；
D、- 3ab+2ab= - ab，正确.
故选： D.

解析：【解答】 解： 方程去分母得： 2（x - 2）=6 - 3x，
去括号得： 2x - 4=6 - 3x，
故选： C.

解析：【解答】 解： 根据题意列得： $(3x^2+4x - 1) - (3x^2+9x)=3x^2+4x - 1 - 3x^2 - 9x= - 5x - 1$.
故选： A.

解析：解： - （x - y） - z= - x+y - z．
故选： A．

解析：【解答】 解： A、3a - 2a=a，故本选项不符合题意；
B、a⁶÷a³=a³，故本选项不符合题意；
C、(2a)³=8a³，故本选项不符合题意；
D、[(-a)²]³=a⁶，故本选项符合题意；
故选： D.

解析：【解答】 解： A、（a+2）² - （a - 1）²=（a+2+a - 1）（a+2 - a+1）
=3（2a+3），故此选项错误；
B、x²+\(\frac{1}{4}\)x+\(\frac{1}{4}\)，无法运算完全平方公式分解因式， 故此选项错误；
C、x² - x - 6=（x - 3）（x+2），正确；
D、x⁴ - 16=（x²+4）（x² - 4）=（x²+4）（x - 2）（x+2），故此选项错误.
故选： C.

解析：【解答】解：(x+a)(y - b)
=xy - bx+ay - ab
故答案为 xy - bx+ay - ab

解析：11．【解答】解： 按y 的升幂排列为：
2x³ - y³ - 4xy²+4x²y=2x³+4x²y - 4xy² - y³
故答案为： 2x³+4x²y - 4xy² - y³

解析：【解答】 解：设该多项式为 P(x)，则 P(x) + (−3x + x³ − 2x²) = x² − 1 ⇒ P(x) = x² − 1 − (−3x + x³ − 2x²) = x² − 1 + 3x − x³ + 2x² = −x³ + 3x² + 3x − 1．

解析：【解答】解：(x - y + z) = - (y - x - z).
故答案为：y - x - z

解析：【解答】解：(a - 2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2
故本题答案为：a^2 - 4ab + 4b^2

解析：【解答】解：多项式 32x^3y - \frac{4}{5}y^2 + \frac{1}{3}xy - 12x^2 按照字母 x 降幂排列：
32x^3y - 12x^2 + \frac{1}{3}xy - \frac{4}{5}y^2.
故答案为：32x^3y - 12x^2 + \frac{1}{3}xy - \frac{4}{5}y^2

解析：【解答】解：4x^2 - 16xy = 4x(x - 4y)
故答案为：4x(x - 4y)

解析：【解答】解：-\frac{2}{3}ab(9ab - \frac{3}{2}a + 6b) = -6a^2b^2 + a^2b - 4ab^2
故答案为：-6a^2b^2 + a^2b - 4ab^2

解析：【解答】解：原式 = 3a^2 - 6ab - 4ab + 8b^2
= 3a^2 - 10ab + 8b^2，
故答案为：3a^2 - 10ab + 8b^2.

解析：19. 1

解析：16．-b+c

解析：【解答】 解： 原式＝x/(x²＋x)＝1/(x＋1)．
故答案为： 1/(x＋1)．

解析：【解答】 解： 原式＝x/((x－y)(x＋y)) － (x－y)/((x＋y)(x－y)) ＝ y/(x²－y²)．
故答案为： y/(x²－y²)

解析：16. -5b

解析：【解答】解：(x²－2x＋1)＋(－x²＋5x－3)
＝x²－2x＋1－x²＋5x－3
＝3x－2．
故答案为：3x－2．

解析：(x - 1)(x+3)
=x²+3x - x - 3
=x²+2x - 3.

解析：【解答】 解： $(x^2 - 2x+1) + (-x^2+5x - 3)$
$=x^2 - 2x+1 - x^2+5x - 3$
$=3x - 2$．
故答案为： 3x - 2．

解析：【解答】 解：原式=$4xyz - 1$
故答案为：$4xyz - 1$.

解析：【解答】 解：当 k＝2 时，代数式 $x^2 - (k - 2)xy - 8$ 不含 xy 项，
故答案为： 2.

解析：【解答】 解： 原式=a（a² - a+1），
故答案为： a（a² - a+1）

解析：【解答】解：a+2a+3a - a•a²•a³+( - a²)³
=a+2a+3a - a⁶ - a⁶
=6a - 2a⁶

解析：【解答】解：原式=2x⁵•x² - 8x⁶•(\frac{1}{2}x)
=2x⁷ - 4x⁷
= - 2x⁷

解析：【解答】解：原式=2(x² - 2xy+y²) - (2x² - 6xy+xy - 3y²)
=2x² - 4xy+2y² - 2x²+6xy - xy+3y²
=5y²+xy
当x=1，y= - \frac{1}{5}时
原式=5×( - \frac{1}{5})²+1×( - \frac{1}{5})
=\frac{1}{5} - \frac{1}{5}
=0

解析：19．【解答】解： 原式=2x²+8x - 3x - 12 - （x² - 1）
=2x²+8x - 3x - 12 - x²+1
=x²+5x - 11

解析：20．【解答】解：
原式=5x² - 6y²+4x² - 2y² - 4xy？（注：原文解析为 5x² - 6y²+4x² - 4xy = 9x² - 4xy，应为笔误，按解析结果取）
实际按解析：原式=5x² - 6y²+4x² - 4xy = 9x² - 4xy

解析：解：3A-2B-（2A+B）
=3A-2B-2A-B
=A-3B
当A=4x²-4xy+y²-3（x²+xy-5y²）
=x²-7xy+16y²

解析：21．【解答】解：原式=12x²y - 4xy² - 3xy² - 12x²y + 2 = -7xy²+2.

解析：22．（1）【解答】原式=12a²b－6ab²＋1，当a＝－2，b＝1 时，原式＝61
（2）【解答】原式＝－x²y＋2x²y＋3xy²－2x²y＋xy²
＝－x²y＋4xy²
当x＝－1，y＝1 时
原式＝－（－1）²×1＋4×（－1）×1²
＝－1－4
＝－5

解析：19．解答：
解：（1）原式= －3+8 －7+5
=5 －7+5
=3；
（2）原式=10x －35y －12x+30y
= －5y －2x．

解析：20．解：　原式= $-3x^2 - 4yz + 2x - 2x^2 + 5yz + 5x^2 - 8 + 6x$
= $yz + 8x - 8$．
∵$|y - 5| + (x+4)^2 = 0$，
∴$y = 5$，$x = -4$，
∴原式= $5 \times (-4) + 8 \times (-4) - 8 = -20 - 32 - 8 = -60$．
（注：参考答案页第6页解析中计算为：原式= $-3x^2 - 4yz + 2x - 2x^2 + 5yz + 5x^2 - 8 + 6x = yz + 8x - 8$；代入得 $5 \times (-4) + 8 \times (-4) - 8 = -20 - 32 - 8 = -60$。但第7页解析显示最终结果为 $-15$，经核对题目原文与解析，应以第7页为准：
第7页解析：
$= 3x^2y - 3x^2y + 2xyz - x^2z + 4x^2z - xyz$
$= xyz + 3x^2z$
（此为题21(1)解析，非本题）
重新核对题20：
原式展开合并：
$(-3x^2 - 4yz + 2x) - (2x^2 - 5yz) + (5x^2 - 8) + 6x$
= $-3x^2 - 4yz + 2x - 2x^2 + 5yz + 5x^2 - 8 + 6x$
= $(-3-2+5)x^2 + (-4+5)yz + (2+6)x - 8$
= $0x^2 + yz + 8x - 8$
= $yz + 8x - 8$
由 $|y-5|+(x+4)^2=0$ 得 $y=5, x=-4$
代入：$5 \times (-4) + 8 \times (-4) - 8 = -20 -32 -8 = -60$
但参考答案页未明确给出题20答案，仅在第6页有“20．解： 原式= … 则原式=25 - 32 - 8 = -15”，此处明显矛盾。经仔细比对，第6页“20．解”实际对应题20，其计算过程为：
“∵|y - 5|+ (x+4)²=0，
∴x= -4，y=5，
则原式=25 - 32 - 8 = -15”
说明其化简结果应为 $-x^2 + yz + 6x$ 或类似，但按题干代数式严格计算应为 -60。鉴于系统要求“试卷最后通常附参考答案页，请从中逐题提取”，而参考答案页第6页明确写“则原式=25 - 32 - 8 = -15”，故采纳答案为 -15。）
故答案为：-15

解析：21．（1）解：　原式= $3x^2y - [3x^2y - 2xyz + x^2z - 4x^2z] - xyz$
= $3x^2y - 3x^2y + 2xyz - x^2z + 4x^2z - xyz$
= $xyz + 3x^2z$

解析：【解答】解：原式 = 3x^2 - 2x + 1 - x^2 + x - 3
= 2x^2 - x - 2

解析：【解答】解：原式 = 2x(x^2 - 1) = 2x^3 - 2x

解析：【解答】解：原式 = x^6 · (-x^6) + x^{12}
= -x^{12} + x^{12}
= 0

解析：【解答】解：(x - y)(y - x) - [x^2 - 2x(x + y)]
= -x^2 + 2xy - y^2 - x^2 + 2x^2 + 2xy
= 4xy - y^2
当 x = \frac{1}{2}，y = -2 时，原式 = 4 × \frac{1}{2} × (-2) - (-2)^2 = -4 - 4 = -8

解析：(1) 原式=22b − 16b+13a − 15a=6b − 2a
(2) 原式=x² − 2/3x − 3 − 1/3 + 2/3x − x² = −10/3

解析：【解答】解：原式= − a²+2ab+4b² − 3ab − 3a²+ab = −4a²+4b²
当 a=5，b= −5 时，原式= −100+100=0

解析：根据题意得：(b²+3b−1)+(2b²+b+5)=b²+3b−1+2b²+b+5=3b²+4b+4. 即原多项式是3b²+4b+4，所以(3b²+4b+4)−(2b²−b−5)=3b²+4b+4−2b²+b+5=b²+5b+9，即算出正确的结果是b²+5b+9

解析：【解答】 解：
原式＝$(2a+b)^2 + (2a+b)$
因为 $a = \frac{1}{2}, b = 9$，所以 $2a+b = 2×\frac{1}{2}+9 = 10$
故 $(2a+b)^2 + (2a+b) = 10^2 + 10 = 110$

解析：【解答】 解：
（1）去分母得： 6x - 2（x+2）＝6 - （x - 5），
去括号得： 6x - 2x - 4＝6 - x+5，
移项合并得： 5x＝15，
解得： x＝3；
（2）方程整理得： $\frac{10x}{2} - 1 = \frac{20x - 8}{3}$，
去分母得： 15x - 3＝20x - 8，
移项合并得： -5x＝ - 5，
解得： x＝1；

解析：【解答】 解： 原式=3x²y - [2x²y - 6xy+3x²y - xy]
=3x²y - 2x²y+6xy - 3x²y+xy
= - 2x²y+7xy，
当x= - 1，y= - 2时：
原式= - 2×（ - 1）²×（ - 2）+7×（ - 1）×（ - 2）
=4+14
=18．

解析：【解答】解：原式＝（4a² － 4ab＋b²＋4ab － b²）÷2a
＝4a²÷2a
＝2a．

解析：【解答】解：（1）原式=18+30 - 21=27；（2）原式= -1+7÷( - 7) = -1 - 1= -2。

解析：【解答】解：
（1）去分母得，3(x+1) - 6=2(2 - 3x)，去括号得，3x+3 - 6=4 - 6x，
移项得，3x+6x=4+6 - 3，
合并同类项得，9x=7，
把 x 的系数化为 1 得，x=$\frac{7}{9}$；

（2）去括号得，2x+6>4x - x+3，
移项得，2x - 4x+x>3 - 6，
合并同类项得， - x> - 3，
把 x 的系数化为 1 得，x<3

解析：【解答】解：（1）去括号，可得：-3+2x-6=5x，
移项，合并同类项，可得：-3x=9，
系数化为1，可得：x=-3.

（2）去分母，可得：6-（2x-1）=2（1+x），
去括号，可得：6-2x+1=2+2x，
移项，合并同类项，可得：-4x=-5，
系数化为1，可得：x=1.25.

解析：解:原式=3x²y-2x²+xy²-3x²y+4xy²=5xy²-2x²，
∵|x|=2,y=____,且 xy<0，
∴x=-2,y=$\frac{1}{2}$，
则原式=$\frac{5}{2}$-8=-$\frac{21}{2}$．

解析：【解答】（1）去分母得： 4（2x-1）-3（3x-4）=12，
去括号得： 8x-4-9x+12=12，
移项得： 8x-9x=12-12+4，
合并同类项得： -x=4，
化 x 的系数为 1 得： x=-4；
（2）方程组整理得：$\begin{cases}3x+4y=36①\\3x-2y=9②\end{cases}$，
①-②得： 6y=27，即 y=$\frac{9}{2}$，
②×2+①得： 9x=54，即 x=6，
则方程组的解为$\begin{cases}x=6\\y=\frac{9}{2}\end{cases}$
故答案为：（1）x＝－4；（2）$\begin{cases}x=6\\y=\frac{9}{2}\end{cases}$

解析：解： 去分母，得 4(2y - 1) = 3(y + 2) - 12
去括号，得 8y - 4 = 3y + 6 - 12
移项，得 8y - 3y = 6 - 12 + 4
合并同类项，得 5y = -2
系数化为 1，得 y = -2/5.

解析：【解答】解：（a²+2ab+2b²）-2（b²-a²）
=a²+2ab+2b²-2b²+2a²
=3a²+2ab,
当a=2，b=1/2时，原式=3×2²+2×2×1/2=14.

解析：【解答】解：（1）4x+7=2x-5，
4x-2x= -5-7，
2x= -12，
x= -6；

（2）\frac{5x-1}{6}=\frac{2x+1}{3}-1，
5x-1=2（2x+1）-6，
5x-1=4x+2-6，
5x-4x=2-6+1，
x= -3.

解析：（1）原式＝（5 - 1）m+（2 - 3）n =4m - n；
（2）原式＝（3 - 1）a²+（3 - 2）a - （1+5） =2a²+a - 6.

解析：解： 5（3a²b - ab²） - 4（ - ab²+3a²b）＝15a²b - 5ab²+4ab² - 12a²b=3a²b - ab²，
把 a＝ - 2，b=3 代入上式得：
原式=3×（ - 2）²×3 - （ - 2）×3²=54.

解析：【解答】 解： 原式=6a² - 2a²+6b³+4a² - 4b³
=8a²+2b³；
当 a= - $\frac{1}{2}$，b=4 时，
原式=8×（ - $\frac{1}{2}$）²+2×4³
=8×$\frac{1}{4}$+128
=130。

解析：20.【解答】解：
（1）移项，得：3x-6x=-1+9，
合并同类项，得：-3x=8，
系数化为1，得：x=-8/3；
（2）去分母，得：2（2x-1）-3（x+2）=6，
去括号，得：4x-2-3x-6=6，
移项，得：4x-3x=6+6+2，
合并同类项，得：x=14.

解析：22．【解答】解： $3(m^2n+2mn) - (6mn - m^2n)$
$=3m^2n+6mn - 6mn+m^2n$
$=4m^2n$，
当 $m=3$，$n=2$ 时，原式=$4\times3^2\times2=72$。

解析：【解答】解：去分母得：2（x+1）-6=3（x-1），
去括号得：2x+2-6=3x-3，
移项得：2x-3x=-3-2+6，
合并同类项得：-x=1，
系数化为1得：x=-1.

解析：【解答】解：（1）移项，得：3x+4x=2+5，
合并同类项，得：7x=7，
系数化为1，得：x=1；
（2）去分母，得：2（4-y）=3（1+y），
去括号，得：8-2y=3+3y，
移项，得：-2y-3y=3-8，
合并同类项，得：-5y=-5，
系数化为1，得：y=1.

解析：【解答】解：（1）去分母得，3（x+1）-6=2（2-3x），
去括号得，3x+3-6=4-6x，
移项得，3x+6x=4+6-3，
合并同类项得，9x=7，
把x的系数化为1得，x=7/9；
（2）去括号得，2x+6>4x-x+3，
移项得，2x-4x+x>3-6，
合并同类项得，-x>-3，
把x的系数化为1得，x<3.

解析：【解答】 解： 原式= $-2a^6b^3 + a^6b^3$
= $-a^6b^3$.

解析：【解答】 解： 原式=$3a^2 - 2ab + 3ab - 2b^2 - ab + b^2$
=$3a^2 - b^2$.

解析：【解答】 解： $(m-n+1)(m+n+1)$
= $(m+1)^2 - n^2$
= $m^2 + 2m + 1 - n^2$.

解析：【解答】 解： 原式=$\frac{2x}{(x+y)(x-y)} - \frac{x-y}{(x+y)(x-y)}$
=$\frac{x+y}{(x+y)(x-y)}$
=$\frac{1}{x-y}$.

解析：【解答】 解： 原式=$\frac{x-1}{3(x-2)} \div \frac{x^2 - 2x + 1}{x-2}$
=$\frac{x-1}{3(x-2)} \cdot \frac{x-2}{(x-1)^2}$
=$\frac{1}{3(x-1)}$.

解析：【解答】 解： $(x-4)(x+7)+18$
=$x^2 + 3x - 10$
=$(x-2)(x+5)$.

解析：【解答】 解： $x^2 - 4 + 4y^2 - 4xy$
=$x^2 - 4xy + 4y^2 - 4$
=$(x-2y)^2 - 4$
=$(x-2y-2)(x-2y+2)$.

解析：【解答】 解： 方程两边都乘以 $6(x-1)$，得： $3x - 6 = 2(x-1)$，
解得 $x=4$，
当 $x=4$ 时， $6(x-1)=18\neq0$，
所以原分式方程的解为 $x=4$.

解析：【解答】解：（1）原式=（5-1）m+（2-3）n=4m - n；
（2）原式=（3-1）a²+（3-2）a - （1+5）=2a²+a - 6.

解析：【解答】解：原式=4xy² - 2x²y - x²y - 6xy² + 3x²y = -2xy²，
当x=2，y=-1时，原式=-4．

解析：【解答】解：原式 = $(4a^2 - 4ab + b^2 + 4ab - b^2) \div 2a$
= $4a^2 \div 2a$
= $2a$.

解析：【解答】解：$(\frac{a^2-4}{a^2-a-6}+\frac{a+2}{a-3})\div (\frac{a+1}{a-3})=[\frac{(a+2)(a-2)}{(a+2)(a-3)}+\frac{(a+2)^2}{(a+2)(a-3)}]\times \frac{a-3}{a+1}=\frac{2a}{a+1}$.

解析：【解答】解：原式 = $(\frac{a^4}{b^{-2}}) \times (-\frac{b^2}{a}) \div a^4b^4$
= $a^4b^2 \times (-\frac{b^2}{a}) \div a^4b^4$
= $-a^3b^4 \div a^4b^4$
= $-\frac{1}{a}$.

解析：【解答】解：原式=$2[9a^2-25(a+b)^2]$
=$2[3a+5(a+b)][3a-5(a+b)]$
= $-2(8a+5b)(2a+5b)$

解析：【解答】解：原式 = $(a^2-4a)^2-8(a^2-4a)-48 = (a^2-4a+4)(a^2-4a-12) = (a-2)^2(a-6)(a+2)$.

解析：【解答】解：方程两边乘以$(x+2)(x-2)$得：$1-x(x-2)=-(x+2)(x-2)$，
解得：$x=1.5$，
检验：$x=1.5$时，$(x+2)(x-2)\neq 0$，$x=1.5$是原方程的解；
因此，原方程的解为$x=1.5$.

解析：【解答】解：原式=$\frac{5-x^2+4}{x-2}\cdot \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x-3)}$
=$\frac{(x-3)(x+3)}{x-2}\cdot \frac{x-2}{x-3}$
=$x+3$，
当$x=-2$时，原式=$-2+3=1$.

解析：解： x² - 7x + 12 - x² < 2x - 2
-9x < -14
x > 14/9

解析：解： (x - 1)² + (x+3)(x - 3) + (x - 3)(x - 1) =
x² - 2x + 1 + x² - 9 + x² - 4x + 3
= 3x² - 6x - 5
= 3(x² - 2x) - 5
把x² - 2x = 2 代入，得 (x - 1)² + (x+3)(x - 3) + (x - 3)(x - 1) = 3×2 - 5 = 1

解析：【解答】解：原式＝2x² － 5x＋4 － 3x²＋3x － 3
＝－x² － 2x＋1．
当 x＝－2 时，
原式＝－（－2）² － 2×（－2）＋1
＝－4＋4＋1
＝1．

解析：24．解：（1）原式=½x²y-6xy+6xy-4x²y=-⁷⁄₂x²y，
当x=-1，y=2时，原式=-7；
（2）①3x+7=32-2x，
移项，得：3x+2x=32-7，
合并同类项，得：5x=25，
系数化1，得：x=5；
②(x+1)/2=2+x/4，
去分母，得：2(x+1)=8+x，
去括号，得：2x+2=8+x，
移项，得：2x-x=8-2，
合并同类项，得：x=6。

解析：27．【解答】解：（1）∵$(3x^2 - x+1) - (2x^2 - 3x - 2)$，
$=3x^2 - x+1 - 2x^2+3x+2$，
$=x^2+2x+3$，
∴甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”；
（2）∵甲、乙、丁三位同学的多项式是“友好多项式”，
∴分两种情况：
① $(2x^2 - 3x - 2) - (3x^2 - x+1)$ 或 $(3x^2 - x+1) - (2x^2 - 3x - 2)$，
$(2x^2 - 3x - 2) - (3x^2 - x+1)$
$=2x^2 - 3x - 2 - 3x^2+x - 1$
$= -x^2 - 2x - 3$
$(3x^2 - x+1) - (2x^2 - 3x - 2)$
$=3x^2 - x+1 - 2x^2+3x+2$
$=x^2+2x+3$，
② $(3x^2 - x+1)+(2x^2 - 3x - 2)$，
$=5x^2 - 4x - 1$；
∴丁的多项式是 $-x^2 - 2x - 3$ 或 $x^2+2x+3$ 或 $5x^2 - 4x - 1$。

解析：【解答】 解：（1）移项， 得： $\frac{1}{2}x - 8x = 3 - \frac{2}{3}$，
合并同类项，得： $-\frac{15}{2}x = \frac{7}{3}$，
系数化为 1，得： $x = -\frac{14}{45}$；
（2）去分母，得： $5(x - 1) = 20 - 2(x + 2)$，
去括号，得： $5x - 5 = 20 - 2x - 4$，
移项， 得： $5x + 2x = 20 - 4 + 5$，
合并同类项，得： $7x = 21$，
系数化为 1，得： $x = 3$.

解析：【解答】 解： 原式=$3x^2y - [2x^2y - 6xy + 3x^2y - xy]$
$= 3x^2y - 2x^2y + 6xy - 3x^2y + xy$
$= -2x^2y + 7xy$，
当 $x = -1$，$y = -2$ 时：
原式=$-2 \times (-1)^2 \times (-2) + 7 \times (-1) \times (-2)$
$= 4 + 14$
$= 18$.

解析：【解答】解：（1）∵（3x²-x+1）-（2x²-3x-2），
=3x²-x+1-2x²+3x+2，
=x²+2x+3，
∴甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”；
（2）∵甲、乙、丁三位同学的多项式是“友好多项式”，
∴分两种情况：
①（2x²-3x-2）-（3x²-x+1）或（3x²-x+1）-（2x²-3x-2），
（2x²-3x-2）-（3x²-x+1）
=2x²-3x-2-3x²+x-1
=-x²-2x-3
②（3x²-x+1）+（2x²-3x-2），
=5x²-4x-1；
∴丁的多项式是 -x²-2x-3 或 x²+2x+3 或 5x²-4x-1.

解析：【解答】 解：（1）由题可得， $\frac{2x-3}{x+1} = \frac{2(x+1)-5}{x+1} = 2 - \frac{5}{x+1}$；

（2）$\frac{x^2}{x-1} = \frac{x^2 - 1 + 1}{x-1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x-1} + \frac{1}{x-1} = x+1 + \frac{1}{x-1}$，
$\because$ 分式的值为整数， 且 $x$ 为整数，
$\therefore x-1 = \pm 1$，
$\therefore x=2$ 或 $0$.