一元一次方程应用题：利润与销售 练习题（60 道真题，附答案解析）

10. （3分） 某商店在甲批发市场以每包 $m$ 元的价格进了 40 包茶叶，又在乙批发市场以每包 $n$ 元（$m>n$）的价格进了同样的 60 包茶叶，如果商家以每包 $\frac{m+n}{2}$ 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）
A. 盈利了
B. 亏损了
C. 不赢不亏
D. 盈亏不能确定

3. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（\frac{4}{5}x - 10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A. 原价减去10元后再打8折
B. 原价打8折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打2折
D. 原价打2折后再减去10元

5．某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
A．25%a
B．（1－25%）a
C．（1＋25%）a
D．a/(1＋25%)

6．甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元．因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了 20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来的单价是 x 元，乙商品原来的单价是 y 元，根据题意可列方程组为（　　）
A．$\begin{cases}x+y=100\\(1+10\%)x+(1-40\%)y=100\times(1+20\%)\end{cases}$
B．$\begin{cases}x+y=100\\(1-10\%)x+(1+40\%)y=100\times20\%\end{cases}$
C．$\begin{cases}x+y=100\\(1-10\%)x+(1+40\%)y=100\times(1+20\%)\end{cases}$
D．$\begin{cases}x+y=100\\(1+10\%)x+(1-40\%)y=100\times20\%\end{cases}$

8. 如图是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算.该洗发水的原价（ ）
A.22 元
B.23 元
C.24 元
D.26 元

10. 一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．（1+50%）x×80%=x - 28　　　　　　　B．（1+50%）x×80%=x+28
C．（1+50%x）×80%=x - 28　　　　　　　D．（1+50%x）×80%=x+28

9. 大丰新华书店推出售书优惠方案，如果李明同学一次性购书付款 162 元，那么李明同学所购书的原价可能是（ ）
①一次性购书不超过 100 元，不享受优惠 ②一次性购书超过 100 元但不超过 200 元，一律打九折
③一次性购书超过 200 元，一律打八折
A. 180 元
B. 202.5 元
C. 180 元或 202.5 元
D. 180 元或 200 元

9．某商品标价为 1375 元，打八折（按照标价的 80%）售出，仍可获利 100 元，设该商品的进价为 x 元，则可列方程（　　）
A．1375－100＝80%x　　　　　　　B．1375×（1－80%）＝x＋100
C．1375×（1－80%）＝x－100　　　D．1375×80%＝x＋100

7．文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在节日举行优惠售卖活动，铅笔按原价 8 折出售，圆珠笔按原价 9 折出售，已知两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元．若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　）
A． 1.2×8x+2×9（60 - x）=87　　　B． 1.2×0.8x+2×0.9（60 - x）=87
C． 1.2×8（60 - x）+2×9x=87　　　D． 1.2×0.8（60 - x）+2×0.9x=87

10. （2分） 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏损 20%，在这次买卖中， 这家商店（ ）
A. 不赔不赚　　　　　B. 赚了 32 元　　　　　C. 赚了 8 元　　　　　D. 赚了 8 元

10.（3分）欣欣服装店某天用相同的价格 $a$（$a \geq 0$）卖出了两件服装， 其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）
A．亏损　　　　　B．盈利　　　　　C．不盈不亏　　　　　D．与进价有关

8. （4分） 某商品原价为 a 元，受市场炒作的影响， 先提价 30%，后因物价部门的干预和群众的理性消费，价格又下降了 30%，则现价是（ ）
A. a 元
B. a（1+30%）（1 - 30%）元
C. （a+30%）（1 - 30%）元
D. a+（1+30%）（1 - 30%）元

9. （2分）某商品标价为 1375 元，打八折（按照标价的 80%）售出，仍可获利 100 元，设该商品的进价为 x 元， 则可列方程（ ）
A. $1375 - 100 = 80\%x$
B. $1375 \times (1 - 80\%) = x + 100$
C. $1375 \times (1 - 80\%) = x - 100$
D. $1375 \times 80\% = x + 100$

9. （3 分） 阳光公司销售一种进价为 21 元的电子产品，按标价的九折销售， 仍可获利 20%，则这种电子产品的标价为（ ）
A．26 元
B．27 元
C．28 元
D．29 元

10. （2 分） 某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在 80 元（不含 80 元） 以内时， 不享受优惠；（2）一次性购物在 80 元（含 80 元）以上， 300 元（不含 300 元）以内时，一律享受九折的优惠；
（3）一次性购物在 300 元（含 300 元）以上时，一律享受八折的优惠， 某顾客在本超市两次购物分别付款 65 元、 252 元， 如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ）
A．316 元
B．304 元或 316 元
C．276 元
D．276 元或 304 元

5. （2 分） 一件商品，按标价八折销售盈利 20 元， 按标价六折销售亏损 10 元， 求标价多少元？ 小明同学在解此题的时候， 设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8x - 20=0.6x+10。小明同学列此方程的依据是（ ）
A. 商品的利润不变
B. 商品的售价不变
C. 商品的成本不变
D. 商品的销售量不变

12. 某地对居民用电收费采用阶梯电价，具体收费的标准为： 每月如果不超过 90 度，那么每度电价按 $a$ 元收费，如果超过 90 度，超出部分电价按 $b$ 元收费，某户居民一个月用电 120 度，该户居民这个月应交纳电费是________________元（用含 $a$、$b$ 的代数式表示）.

15．买一个篮球需要 $x$ 元，买一个排球需要 $y$ 元，则买 3 个篮球和 2 排球共需 ________ 元．

16. （3 分） 一种商品按进价提高 50%标价又以 8 折优惠卖出， 还盈利 20 元，则这种商品的进价为______元.

16. （3 分） 某种商品的标价为 200 元， 按标价的八折出售， 这时仍可盈利 25%，若设这种商品的进价是 $x$ 元，由题意可列方程为______.

11．元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是 －10℃，1℃，－7℃，计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差（绝对值）是________℃.

15．根据图提供的信息，可知一个暖水瓶的价格是__________元．
[图：左图：1暖瓶+1杯子=43元；右图：2暖瓶+3杯子=96元]

18. （2 分） 因原材料涨价，某厂决定对产品进行提价，现有三种方案： 方案一，第一次提价 10%，第二次提价 30%；方案二，第一次提价 30%，第二次提价 10%；方案三，第一、二次提价均为 20%．三种方案提价最多的是方案 ________.

18. （2 分） 一种商品按进价提高 50% 标价又以 8 折优惠卖出，还盈利 20 元，则这种商品的进价为 ________ 元.

12. （3 分） 苹果的单价为 a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，小明买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需元.

13. （3 分）小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额 860 元， 则五笔交易后余额______元.

18. （3 分） 因原材料涨价， 某厂决定对产品进行提价， 现有三种方案：方案一， 第一次提价 10%，第二次提价 30%；方案二， 第一次提价 30%，第二次提价 10%；方案三，第一、二次提价均为 20%. 三种方案提价最多的是方案______.

15. （3 分）某种商品进价 250 元，按标价的九折销售时，利润率为 15.2%，则这种商品每件标价是______.

18.（2分）小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A、B两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示．目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示．表1：洗衣机和烘干机单价表
| | 洗衣机单价（元/台） | 烘干机单价（元/台） |
|---|---|---|
| A品牌 | 7000 | 11000 |
| B品牌 | 7500 | 10000 |
表二：商场促销方案
1. 所有商品均享受8折优惠．
2. 所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免13%．
3. 若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”
则选择______品种的洗衣机和______品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为______元．

17. （3分） 根据图提供的信息，可知一个暖水瓶的价格是______元.
图1：1暖水瓶+1杯子=43元；图2：2暖水瓶+3杯子=96元

16. （3 分） 某商店 9 月份的销售额为 a 万元，在 10 月份和 11 月份这两个月份中， 此商店的销售额平均每月增长 x%，那么 11 月份此商店的销售额为______万元（用含有 a、x 的代数式表示）

24.（10分其中1、2问各三分，3问4分） “湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”， 又到了食蟹的好季节啦！ 某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹，零售价都为60元/千克，批发价各不相同.
A家规定： 批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠； 批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠； 超过200千克的按零售价的88%优惠.
B家的规定如下表：
| 数量范围（千克） | 0～50部分 | 50以上～150部分 | 150以上～250部分 | 250以上部分 |
|---|---|---|---|---|
| 价格（元） | 零售价的95% | 零售价的85% | 零售价的75% | 零售价的70% |
（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A、B两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；
（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪一家批发更优惠吗？ 请说明理由.

26.（7分）每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销。今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条。已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：
A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；
B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元（例如：购买2条被子需支付800×2 - 50×2 - 50×4 - 60＝1240元）；
C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元（购买10条以内，不包括10条）；②每条立减160元（10条及10条以上）。享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款（注：银行一年定期的年利率为3%）。
（1）若在A店铺5条被子作一单购买，需支付__________元；
若在B店铺5条被子作一单购买，需支付__________元；
若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去__________元。
（2）若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用。（说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买）

28、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元。厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带都按定价的 90% 付款。现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x 超过 20）。

（1）若该客户按方案（1）购买，需付款__________元（用含 x 的式子表示）；若该客户按方案（2）购买，需付款__________元（用含 x 的式子表示）；

（2）若 x = 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当 x = 30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数。

25．肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
| | 甲 | 乙 |
|---|---|---|
| 进价（元/千克） | 5 | 8 |
| 售价（元/千克） | 10 | 15 |
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？

26．（6 分） 某公司生产甲、乙两种产品，一月份这两种产品的产值分别是a 万元和b 万元，为了调整产品结构，确定增加甲种产品的产值，使每月的增长率都为x；同时减少乙种产品的产值，每月减少的百分率也是x，求：
（1）二月份生产甲、乙两种产品的产值分别为多少？
（2）三月份生产甲、乙两种产品的产值共多少？用含字母a，b，x 的代数式表示）

27．（6 分） 某商品1998 年比1997 年涨价5%，1999 年又比1998 年涨价10%，2000 年比1999 年降价12%．那么2000 年与1997 年相比是涨价还是降价？ 涨价或降价的百分比是多少？

17．（4 分） 解方程组：$\frac{x+1}{6}-\frac{y+1}{8}=\frac{x+y}{10}$.

20.（10分）在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了__________名同学；
（2）条形统计图中，m=__________，n=__________；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？

22.（6分）春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：
①商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；
②商场二所有的商品均按8折销售.
某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元.
（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价；
（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用.

20.（10分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个 10 元， 请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
[对话图：顾客说“那就多买一个吧，谢谢！”；店员说“如果你再多买一个，就可以全部打八五折，花费比现在还省 17 元！”]
（1）求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定， 再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品，其中钢笔标价每支 8 元， 签字笔标价每支 6 元． 经过沟通，这次老板给予 8 折优惠，合计 272 元． 问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

26.（11分）2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

| 购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套及以上 |
|----------------|-----------|------------|-------------|
| 每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |

如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

28.（12 分） 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：
[表：计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费
单价 | 1.8 元/公里 | 0.3 元/分钟 | 0.8 元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成， 其中里程费按行车的实际里程计算； 时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为： 行车里程7 公里以内（含7 公里） 不收远途费， 超过 7 公里的， 超出部分每公里加收0.8 元.]
小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见， 已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为 6 公里与 8.5 公里．设小明乘车时间为x 分钟， 小亮乘车时间为y 分钟．
（1）则小明乘车费为______元（用含x 的代数式表示），小亮乘车费为______元（用含y 的代数式表示）；
（2）若小明比小亮少支付 3 元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？ 多几分钟？
（3）在（2）的条件下， 已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半， 且比另一人乘车时间的1/3少2 分钟， 问他俩谁先出发？ 先出发多少分钟？

26.（7分）请用一元一次方程解决下面的问题：
一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本30元；如果按标价的8折出售，将盈利60元.
（1）每件服装的标价是多少元？
（2）为保证不亏本，最多能打几折？

24．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：
①如果不超过500元，则不予优惠；
②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；
③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．
促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元．

29．（8分）景新学校七（1）班林老师准备组织全班学生秋游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，两家旅行社同时都对20人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位团员（包括老师及学生）七五折（即按报价的75%）优惠；乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余团员按八折优惠
（1）设参加秋游的学生共有a（a>20）人，则甲旅行社的费用为__________元，乙旅行社的费用为__________元。
（2）如果学生人数a=46人，那么应选择哪家旅行社更合算？

20. 6 分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是 $a$ 亩，水稻种植面积是小麦种植面积的 4 倍， 玉米种植面积比小麦种植面积的2 倍少3 亩.
问：（1）水稻种植面积；含 $a$ 的式子表示）
（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么.

22. 6 分） 列方程解应用题
政府对职业中专在校学生给予生活补贴， 每生每年补贴 1500 元， 某市 2018 年职业中专在校生人数是 2017 年的 1.2 倍，且要在2017 年的基础上增加投入600 万元， 问： 2018 年该市职业中专在校生有多少万人？

23. （10 分）某商店在一天内以每件60 元的价格卖出A、B 两种型号衣服， 其中A 型号20 件， B 型号25 件， A 型号衣服每件盈利 25%，B 型号衣服每件亏损 20%，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 若盈利，则盈利多少？若亏损， 则亏了多少？

27.（12分）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
[表格：购苹果数 | 不超过10千克 | 超过10千克但不超过20千克 | 超过20千克]
[每千克价格 | 10元 | 9元 | 8元]
甲班分两次共购买苹果30千克（第二次多于第一次），共付出256元；而乙班则一次购买苹果30千克.
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）设甲班第一次购买苹果x千克.
①则第二次购买的苹果为______千克；
②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？

27．（6分） 某商店在一天内以每件60 元的价格卖出A、B 两种型号衣服，其中A 型号20 件，B 型号25 件，A 型号衣服每件盈利25%，B 型号衣服每件亏损20%，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 若盈利，则盈利多少？ 若亏损，则亏了多少？

21.（10分）某市自2013年1月1日起对市民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

| 每月用气量（m³） | 单价（元/m³） |
|------------------|---------------|
| 不超出75m³的部分 | 2.5 |
| 超出75m³的部分 | a |

（1）若甲用户12月份的用气量为60m³，则应缴费用多少元？
（2）若乙用户12月份的用气量为115m³，支出的燃气费为297.5元，则a的值是多少？

28．（8分） 近年来，我市香蕉产业不断做大做强，打造出“洛洛香”，“甜弯弯”等优质品牌，如今又到了香蕉上市的季节，某商家以每箱60元的进价购入200箱香蕉，然后分批全部卖出，售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：
超出标准（单位：元） +15 +12 +10 0 -8 -5
卖出数量（单位：箱） 50 20 40 30 30 30
（1）求每箱香蕉的平均售价是多少元？
（2）该商家卖完所有香蕉所获利润为多少元？

25．（6分） 滴滴快车是一种便捷的出行工具，在某地的计价规则如下表：
| 计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
|---|---|---|---|
| 单价 | 1.8元/千米 | 0.3元/分 | 0.8元/千米 |
注： 车费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算； 时长费按行车的实际时间计算； 远途费的收取方式为： 行车7千米以内(含7千米)不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元。
（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程5千米，行车时间20分，求小敏应付多少车费.
（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10千米，付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？

22.（12分）春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：
①商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；
②商场二所有的商品均按8折销售.
某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元.
（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价；
（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用.

27.（5分）某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍。据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多6元，用10000元购买经典著作与用7000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？

27.（8分）为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元.