一元一次方程解法 练习题（123 道真题，附答案解析）

解析：7、【解答】 解： 方程 $-2x=\frac{1}{2}$，
系数化为 1 得： $x=-\frac{1}{4}$．
故选： A．

解析：9．解答：　解：　第 1 个图形需要围棋子的枚数=5，
第 2 个图形需要围棋子的枚数=5+3，
第 3 个图形需要围棋子的枚数=5+3×2，
第 4 个图形需要围棋子的枚数=5+3×3，
…，
则第 2012 个图形需要围棋子的枚数是：　5+3×2011=6038．
故选 B．

解析：【解答】 解： 方程去分母得： 2（x - 2）＝6 - 3x，去括号得： 2x - 4＝6 - 3x，故选： C．

解析：【解答】解： 在解方程 $\frac{2x-1}{2}=1-\frac{3-x}{3}$ 时，去分母得： 3（2x - 1）=6 - 2（3 - x），故选： C．

解析：【解答】 解： A、由1 - 2x=6，得 - 2x=6 - 1，故A错误； B、由 - ½x=8，得x= - 16，故B错误；
C、由x - 2=y - 2，得x=y，故C正确； D、由ax=ay（a≠0），得x=y，故D错误；
故选： C．

解析：【解答】解：∵（a＋b）²＝a²＋b²＋2ab＝16，
即 a²＋b²＋4＝16，
∴a²＋b²＝12．
故选：A．

解析：【解答】解： 把 x= － 2 代入方程，得： 4+4a=2a － 2，
解得： a= － 3.
故选 D.

解析：【解答】 解：把$x=\frac{2}{5}$代入方程得： $2 - 2m=6$，
解得： $m= - 2$，
故选： A.

解析：【解答】解： 把 x=2/5代入方程得： 2 - 2m=6，
解得： m= - 2，
故选： A.

解析：【解答】解： 把 x= - 1 代入方程得： - 2+a - 2=0，解得： a=4．故选： D.

解析：【解答】解： 去分母得：$x-3=m$，
解得：$x=m+3$，
由分式方程有增根，得到$x=2$，则有$m+3=2$，
解得：$m=-1$，
故选： D．

解析：【解答】 解：把 x＝－2 代入方程 2x＋a － 4＝0 得：－4＋a － 4＝0，
解得：a＝8，
故选：B．

解析：【解答】 由题意可得，

解析：【解答】解：把 x=2 代入方程得：4 - k+1=0，
解得：k=5。
故选：C。

解析：【解答】解：去分母，可得：2（x+1）=3x+1，
去括号，可得：2x+2=3x+1，
移项，合并同类项，可得：-x= -1，
系数化为 1，可得：x=1.
故选：C。

解析：【解答】 解： 由题意可得，
5（x+21 - 1） =6（x - 1），
故选： A。

解析：6. A

解析：【解答】 解： 方程两边同时乘以 6 得： $6\times\frac{x}{3} - 6\times1=6\times\frac{1+2x}{2}$
整理得： $2x - 6=3(1+2x)$，
故选： D.

解析：【解答】 解： ∵方程 ax=5+3x 的解为 x=5，
∴5a=5+15，解得 a=4.
故选： B.

解析：【解答】 解： 方程去分母得： 2（x - 2）=6 - 3x，
去括号得： 2x - 4=6 - 3x，
故选： C.

解析：【解答】 解： 设长方形的长为 xcm，则正方形的长为（x - 2）cm 或（13 - x+3）cm，
则 x - 2=（13 - x）+3.
故选： D.

解析：【解答】 解： A、若 $5x - 6 = 7$，则 $5x = 7 + 6$，故此选项错误；
B、若 $-3x = 5$，则 $x = -\frac{5}{3}$，故此选项错误；
C、若 $\frac{x-1}{3} + \frac{x+1}{2} = 1$，则 $2(x-1) + 3(x+1) = 6$，故此选项错误；
D、若 $-\frac{1}{3}x = 1$，则 $x = -3$，此选项正确．
故选： D.

解析：【解答】 解：把 x = - 1 代入方程 2x + m - 6 = 0
可得： 2×（ - 1）+ m - 6 = 0，
解得： m = 8，
故选： D.

解析：【解答】 解： 由题意可得，
5（x+21 - 1）=6（x - 1），
故选： A.

解析：【解答】 解： 方程两边同时乘以 6 得： $6×\frac{x}{3} - 6×1=6×\frac{1+2x}{2}$，
整理得： 2x - 6=3（1+2x），
故选： D.

解析：解： 在解方程 $\frac{2x-1}{2}=1-\frac{3-x}{3}$ 时，去分母得： 3（2x - 1）=6 - 2（3 - x），
故选： C．

解析：【解答】解：把x=3代入关于x的方程mx+2=x，得
3m+2=3．
解得m=1/3．
故选：A．

解析：【解答】解： 由一元一次方程的特点得： $m+2=1$，
解得： $m = -1$.
故填： -1.

解析：【解答】解：由题意得x^2 × (-2) = -32，
所以x^2 = 16，
∵(±4)^2 = 16，
∴x = ±4。
故答案为：±4。

解析：【解答】 解：由 2x + 1 = 3 得 x = 1；代入 2 − (k − x)/3 = 0 ⇒ 2 − (k − 1)/3 = 0 ⇒ (k − 1)/3 = 2 ⇒ k − 1 = 6 ⇒ k = 7．

解析：12．解：　∵方程 $(m - 2)x^{|m| - 1} + 7 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，
∴$m - 2 \neq 0$ 且 $|m| - 1 = 1$，
解得 $m = -2$．
故答案为：　-2．

解析：16．解：　∵$x=3$ 是方程 $3x - 2a = 5$ 的解，
∴$9 - 2a = 5$，
解得：　$a = 2$．
故答案为：　2．

解析：14．2

解析：【解答】 解： 设左天平的一袋石头重 $x$ 克，右天平的一袋石头重 $y$ 克，被移动的石头重 $z$ 克，由题意，得：
$$
\begin{cases}
x = y + 40 \\
x - z = y + z + 20
\end{cases}
$$
，解得： $z = 10$．
答： 被移动石头的重量为 10 克．

解析：【解答】 解： 将x=3代入方程得： 3a+2×3 - 3=0，
解得： a= - 1．
故答案为： - 1．

解析：【解答】解：把 x＝－3 代入方程 6m＋x＝12，得：6m － 3＝12，
解得：6m＝15，
则原方程是：15 － x＝12，解得：x＝3．
故答案是：x＝3．

解析：【解答】解：根据题意得：若 $-\frac{1}{2}x=8$，
解得：x＝－16；
若 x＋3＝8，
解得：x＝5，
则输入的数为 5 或 －16．
故答案为：5 或 －16．

解析：【解答】解：方程 3k - 5x=9，
解得：x=$\frac{3k-9}{5}$，
由题意得：$\frac{3k-9}{5} \geq 0$，
解得：k≥3。
故答案为：k≥3。

解析：【解答】 解：将 x=1 代入方程 2x+3m+4=0，得： 2+3m+4=0，
解得： m= - 2，
故答案为： - 2.

解析：【解答】 解：当 5x - 1=119 时，
x=24，
当 5x - 1=24 时，
x=5，
当 5x - 1=5 时，
x=$\frac{6}{5}$（不合题意舍去）
所以满足条件的所有正整数 x 的值为： 5、24.
故答案为： 5、24.

解析：解： $\begin{pmatrix} x & x-2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} = 2$，
$3x - 2(x - 2) = 2$，
$3x - 2x + 4 = 2$，
$x = -2$.
故答案为： -2.

解析：【解答】解： $\frac{k}{x+2}+\frac{x}{2x+4}=0$，
去分母得，$2k+x=0$，
当$x=-2$时，会产生增根，
把$x=-2$代入整式方程得，$2k-2=0$，
解得$k=1$，
∴方程$\frac{k}{x+2}+\frac{x}{2x+4}=0$时，不会产生增根，实数$k$的取值范围为$k\neq1$．
故答案是： $k\neq1$．

解析：【解答】 解： ∵$4x+3=7$
解得： $x=1$
将$x=1$代入： $3x - 7=2x+a$
得： $a= - 6$.
故答案为： -6.

解析：【解答】解：把 x=2 代入方程得：2m - 4=3m，
解得：m= - 4，
故答案为：-4。

解析：【解答】解：根据题意得，a＋3＝0，b－2＝0，解得 a＝－3，b＝2，所以，(a＋b)²⁰¹⁹＝(－3＋2)²⁰¹⁹＝－1。故答案为：－1。

解析：【解答】解：由参赛者 B 可得：答对 1 题得 100÷20＝5（分），设答错一题扣 x 分，根据参赛者 A 的得分列得：19×5－x＝94，解得：x＝1，即答对一道题得 5 分，答错一道题扣 1 分；设参赛者 D 答对 y 道题，根据题意得：5y－1×(20－y)＝88，解得：y＝18，则他答对 18 道题。故答案为：18。

解析：【解答】解：∵－5－2－3＝－10，
－6＋6－（－4）＝4，
－7－10－（－17）＝0，
∴11－12－7＝－8．
故答案为：－8．

解析：【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为 x、y、z，
由图可知，2x＝y＋z①，
x＋y＝z②，
②两边都加上 y 得，x＋2y＝y＋z③，
由①③得，2x＝x＋2y，
∴x＝2y，
代入②得，z＝3y，
∵x＋z＝2y＋3y＝5y，
∴“？”处应放“■”5 个．
故答案为：5．

解析：【解答】 解： 把 x=1 代入方程 ax+3x=2 得 a+3=2，
解得 a= - 1．
故答案为 -1．

解析：【解答】 解： 将 x = -1 代入 2x - a + 2b = 0，
-2 - a + 2b = 0，
∴a - 2b = -2，
∴2a - 4b = -4，
∴2a - 4b + 1 = -4 + 1 = -3，
故答案为： -3.

解析：设“■”表示的数是 a，
把 x = 5 代入方程 $\frac{1}{3}(x - \frac{x-1}{2}) = 1 - \frac{x-a}{5}$，
得：$1 = 1 - \frac{5 - a}{5}$，
0 = $-\frac{5 - a}{5}$，
5 - a = 0，
a = 5，
即“■”表示的数是 5。

解析：【解答】 解：将 $x = 3$ 代入方程得： $3a + 2 \times 3 - 3 = 0$，
解得： $a = -1$.
故答案为： -1.

解析：【解答】 解： 去分母得$m=1+2(x-1)$，
整理得$m=2x-1$，
∵方程$\frac{m}{x-1}=\frac{1}{x-1}+2$有增根，
∴$x-1=0$，即$x=1$，
∴$m=2\times1-1=1$，
即$m=1$时， 分式方程有增根， 增根为$x=1$.
故答案为$x=1$.

解析：【解答】 解： 方程 $3k - 5x=9$，
解得： $x=\frac{3k-9}{5}$，
由题意得： $\frac{3k-9}{5}\geq0$，
解得： $k\geq3$.
故答案为： $k\geq3$.

解析：【解答】 解： ∵输出的结果为 10，
∴输入 $a$ 的值为：
$\pm\sqrt{10\div0.5-4}$
$=\pm\sqrt{16}$
$=\pm4$
故答案为： ±4.

解析：解： 设左天平的一袋石头重x克， 右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克， 由题意，得：
$\begin{cases}x=y+40\\x-z=y+z+20\end{cases}$
解得： z=10．
答： 被移动石头的重量为 10 克．
故答案为： 10．

解析：【解答】 解： ∵x=2 是方程 11 - 2x=ax - 1 的解，
∴11 - 2×2=a×2 - 1，
11 - 4=2a - 1，
2a=8，
a=4，
故答案为： 4.

解析：【解答】 解： 由题意可知：（a - 5）+（2a - 4）=0，
∴a=3，
∴a - 5= - 2
∴这个正数为：（-2）²=4，
故答案为： 4

解析：【解答】 解：
（1）去分母得： 6x - 2（x+2）＝6 - （x - 5），
去括号得： 6x - 2x - 4＝6 - x+5，
移项合并得： 5x＝15，
解得： x＝3；
（2）方程整理得： $\frac{10x}{2} - 1 = \frac{20x - 8}{3}$，
去分母得： 15x - 3＝20x - 8，
移项合并得： -5x＝ - 5，
解得： x＝1；

解析：【解答】 解： 去分母得： 4（2x - 1）=3（x+2），
去括号得： 8x - 4=3x+6，
移项、合并同类项得： 5x=10，
系数化为1得： x=2．

解析：【解答】解：
（1）去分母得，3(x+1) - 6=2(2 - 3x)，去括号得，3x+3 - 6=4 - 6x，
移项得，3x+6x=4+6 - 3，
合并同类项得，9x=7，
把 x 的系数化为 1 得，x=$\frac{7}{9}$；

（2）去括号得，2x+6>4x - x+3，
移项得，2x - 4x+x>3 - 6，
合并同类项得， - x> - 3，
把 x 的系数化为 1 得，x<3

解析：【解答】解：（1）去括号，可得：-3+2x-6=5x，
移项，合并同类项，可得：-3x=9，
系数化为1，可得：x=-3.

（2）去分母，可得：6-（2x-1）=2（1+x），
去括号，可得：6-2x+1=2+2x，
移项，合并同类项，可得：-4x=-5，
系数化为1，可得：x=1.25.

解析：【解答】（1）去分母得： 4（2x-1）-3（3x-4）=12，
去括号得： 8x-4-9x+12=12，
移项得： 8x-9x=12-12+4，
合并同类项得： -x=4，
化 x 的系数为 1 得： x=-4；
（2）方程组整理得：$\begin{cases}3x+4y=36①\\3x-2y=9②\end{cases}$，
①-②得： 6y=27，即 y=$\frac{9}{2}$，
②×2+①得： 9x=54，即 x=6，
则方程组的解为$\begin{cases}x=6\\y=\frac{9}{2}\end{cases}$
故答案为：（1）x＝－4；（2）$\begin{cases}x=6\\y=\frac{9}{2}\end{cases}$

解析：解： 去分母，得 4(2y - 1) = 3(y + 2) - 12
去括号，得 8y - 4 = 3y + 6 - 12
移项，得 8y - 3y = 6 - 12 + 4
合并同类项，得 5y = -2
系数化为 1，得 y = -2/5.

解析：【解答】解：由原方程去分母，得
12-3x-4x-2=6，即10-7x=6，
移项、合并同类项，得
-7x=-4，
化未知数的系数为1，得
x=4/7.

解析：【解答】解：（1）4x+7=2x-5，
4x-2x= -5-7，
2x= -12，
x= -6；

（2）\frac{5x-1}{6}=\frac{2x+1}{3}-1，
5x-1=2（2x+1）-6，
5x-1=4x+2-6，
5x-4x=2-6+1，
x= -3.

解析：【解答】
$\begin{cases} \frac{x+1}{3}=2y① \\ 2(x+1)-y=22② \end{cases}$
由①得 x+1=6y③
将③代入②得： 2×6y - y=22
解得： y=2
把 y=2 代入③得： x+1=12
解得： x=11
∴$\begin{cases} x=11 \\ y=2 \end{cases}$

解析：20.【解答】解：
（1）移项，得：3x-6x=-1+9，
合并同类项，得：-3x=8，
系数化为1，得：x=-8/3；
（2）去分母，得：2（2x-1）-3（x+2）=6，
去括号，得：4x-2-3x-6=6，
移项，得：4x-3x=6+6+2，
合并同类项，得：x=14.

解析：21．解：（1）去括号，得 $4x-6x+12=6x+28-12x$，
移项、合并同类项，得 $4x=16$，
系数化为1，得 $x=4$。
（2）去分母，得 $4(2x-1)-6(3x+1)=3(5x+2)-12$，
去括号，得 $8x-4-18x-6=15x+6-12$，
移项、合并同类项，得 $-25x=4$，
系数化为1，得 $x=-\frac{4}{25}$。

解析：【解答】解：去分母得：2（x+1）-6=3（x-1），
去括号得：2x+2-6=3x-3，
移项得：2x-3x=-3-2+6，
合并同类项得：-x=1，
系数化为1得：x=-1.

解析：【解答】解：（1）移项，得：3x+4x=2+5，
合并同类项，得：7x=7，
系数化为1，得：x=1；
（2）去分母，得：2（4-y）=3（1+y），
去括号，得：8-2y=3+3y，
移项，得：-2y-3y=3-8，
合并同类项，得：-5y=-5，
系数化为1，得：y=1.

解析：【解答】解：（1）去分母得，3（x+1）-6=2（2-3x），
去括号得，3x+3-6=4-6x，
移项得，3x+6x=4+6-3，
合并同类项得，9x=7，
把x的系数化为1得，x=7/9；
（2）去括号得，2x+6>4x-x+3，
移项得，2x-4x+x>3-6，
合并同类项得，-x>-3，
把x的系数化为1得，x<3.

解析：【解答】 解： 方程两边都乘以 $6(x-1)$，得： $3x - 6 = 2(x-1)$，
解得 $x=4$，
当 $x=4$ 时， $6(x-1)=18\neq0$，
所以原分式方程的解为 $x=4$.

解析：【解答】解：（1）移项，合并同类项，可得：6x=15，系数化为1，可得：x=2.5.
（2）去分母，可得：3（x-3）-2（2x+1）=6，去括号，可得：3x-9-4x-2=6，移项，合并同类项，可得：-x=17，系数化为1，可得：x=-17.

解析：【解答】解：（1）移项，合并同类项，可得：-2x = -4，
系数化为1，可得：x=2．
（2）去分母，可得：3（3x+2）-2（x-5）=6，
去括号，可得：9x+6 - 2x+10=6，
移项，合并同类项，可得：7x = -10，
系数化为1，可得：x = -10/7．

解析：【解答】解：方程两边乘以$(x+2)(x-2)$得：$1-x(x-2)=-(x+2)(x-2)$，
解得：$x=1.5$，
检验：$x=1.5$时，$(x+2)(x-2)\neq 0$，$x=1.5$是原方程的解；
因此，原方程的解为$x=1.5$.

解析：22．【解答】解：（1）∵20+2×2=24，4×2=8，
∴当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是24，8，
∴PQ=24-8=16．
故答案为：24；8；16．
（2）①当点P在点Q右侧时，
PQ=（20+2t）-4t=10，
解得：t=5；
②当点P在点Q左侧时，
PQ=4t-（20+2t）=10，
解得：t=15．
综上所述，t的值为5秒或15秒．

解析：23．【解答】解：
（1）
（2）C村离A村的距离为9-3=6（km）；
（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4=18（千米）．

解析：25．【解答】解：（1）①∵2×1010-1=2019，
∴数阵中共有1010个数，
∵1010÷8=126…2，
∴数2019在第127行第2列，
故答案为：1010；126；2；16n-1；
②过程数字的变化可知：
第1行第8列的数是2×8-1=15；
第2行第8列的数是4×8-1=31；
第3行第8列的数是6×8-1=47；
…
所以图表中第n行第8列的数可用n表示为：2n×8-1=16n-1；
（2）不存在这样的x使得被框的三个数的和等于1519，理由如下：
设被框的三个数中最小的一个数为x，则另外两个数分别为（x+16）、（x+18），
∴被框的三个数的和为：x+（x+16）+（x+18）=3x+34，
若3x+34=1519，则x=495，
若16n-1=495，
解得n=31，
所以495这个数在第31行第8列，
从而可知它的右下方没有数，
所以不存在存在这样的x使得被框的三个数的和等于1519；
（3）若在（2）中“L”形框框住的三个数的和记为S，则S=3x+34，
由（1）可知，数阵共有126行8列，127行2列，
即：第126行数为：2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015
第127行数为：2017 2019
∴x为第126行第1列的数2001时，S最大，
x为第1行第1列的数1时，S最小，
∴S的最大值与最小值的差为：
3×2001+34-（3×1+34）=6037-37=6000．
故答案为：6000．

解析：26．【解答】解：（1）依题意得：10+8=18（元）．
答：在A市乘坐出租车2.4千米，在B市乘坐出租车2.8千米，小王在A、B两市乘坐出租车的总花费是18元；
（2）依题意得：10+8+1.4（n+4-3）=19.4+1.4n（元）．
答：在A市乘坐出租车n千米，在B市乘坐出租车（n+4）千米，小王在A、B两市乘坐出租车的总花费是（19.4+1.4n）元；
（3）当0<x≤3，0<y≤3时，小王在A、B两市乘坐出租车的总花费是：10+8=18（元）．
当0<x≤3，y>3时，小王在A、B两市乘坐出租车的总花费是：10+8+1.4（y-3）=13.8+1.4y（元）．
当x>3，y>3时，小王在A、B两市乘坐出租车的总花费是：10+1.2（x-3）+8+1.4（y-3）=10.2+1.2x+1.4y（元）．
当x>3，0<y≤3时，小王在A、B两市乘坐出租车的总花费是：10+1.2（x-3）+8=14.4+1.2x（元）．

解析：解：（1）设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，依题意，得：5（2x+15）+8x=615，
解得：x=30，
∴2x+15=75．
答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．
（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，
依题意，得：10 - 5）×75+（15×\frac{y}{10} - 8）×30×3=735，
解得：y=8．
答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．

解析：【解答】解：原方程组化为$\begin{cases}\frac{x+1}{6}=\frac{y+1}{8}\\\frac{x+1}{6}=\frac{x+y}{10}\end{cases}$，整理得$\begin{cases}4x-3y=-1①\\2x-3y=-5②\end{cases}$，
① － ②得 4x － 2x＝4，
解得 x＝2，
把 x＝2 入①得 8 － 3y＝－1
解得 y＝3，
所以方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$．

解析：【解答】解：设甲每小时打字x个，则：\(\frac{1800}{x} - \frac{2000}{(1+25\%)x} = \frac{5}{60}\)，解得：x=2400个/小时，经检验x=2400是原方程的解。甲完成任务需要时间为\(\frac{1800}{2400}=\frac{3}{4}\)小时，即45分钟，乙完成任务需要45-5=40分钟，答：甲完成任务需要45分钟，乙完成任务需要40分钟.

解析：【解答】解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人。依题意得\(\begin{cases}3x+4y+5\times2=3.5\times(x+y+2)\\2\times1+7\times2+3x+4y=2.5\times(1+2+7+x+y)\end{cases}\)，整理得\(\begin{cases}x-y=6\\x+3y=18\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}x=9\\y=3\end{cases}\)。答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人.

解析：27. 解：（1）(2x−1)/3 = x+1+1
∴2x−1=3x+6
∴x=−7
（2）(2x−1)/3 > x+1
∴2x−1>3x+3
∴x<−4

解析：28. 【解答】解：（1）∵小莉 7:00 时，步数显示 1308，
7:10 时，步数显示 3183，
∴10 分钟，走了 1875 步，
∵8808−1308=7500，
∴7500÷1875=4，
即小莉一共走了 4 个 10 分钟，即 a=7:40；
∵爸爸 7:00 时，步数显示 2168，
7:10 时，步数显示 4168，
∴10 分钟，走了 2000 步，
∴7:25 时，25 分钟一共走 2.5×2000=5000（步），
故 b=5000+2168=7168；
故答案为：7:40，7168；
（2）设小莉每步 xm，根据题意可得：
7500x=5000（x+0.4），
解得：x=0.8，
故 x+0.4=1.2（m），
答：小莉和她爸爸两人每步分别跑 0.8m，1.2m；
（3）由（2）得：
5000×1.2=6000（m），
即渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是 6000 米。

解析：【解答】解：解3（x+1）=2+x，得x=-1/2.
∵两方程的解互为倒数，
∴将x=-2代入(6-2k)/3=2（x+3）得(6-2k)/3=2，
解得k=0.

解析：【解答】 解：（1）横向的打包带长是：2a+2c ）米； 纵向的打包带长是：4c+4b）米，
则打包带的总长（不计接头处的长） 至少是：（2a+2c）+（4c+4b）=2a+4b+6c）米；
（2）∵|a - 2|+（b - 1）²=0，
∴a - 2=0，b - 1=0，
∴a=2，b=1，
∴2a+4b+6c=2×2+4×1+6×0.5=11（米）.
答： 打包带的长为11 米.

解析：解：（1）12+2a，12+3a，12+(n-1)a；
（2）第5 排有座位12+4a，第15 排有座位12+14a，
由题意，有 12+14a=2(12+4a).
解得a=2.
当n=21 时，12+(n-1)a =12+(21-1)×2=52.
即第21 排有52 个座位.

解析：29．解：（1）数轴上表示2和-7的两点之间的距离为|2-(-7)|=|9|=9；
（2）方程|x-2|=3可以理解为数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离为3，结合数轴可知，x为-1或5；
（3）|x+2|理解为数轴上表示x的点与表示-2的点之间的距离，|x-1|理解为数轴上表示x的点与表示1的点之间的距离，方程|x+2|+|x-1|=3理解为数轴上表示x的点到表示-2的点与表示1的点的距离之和为3，结合数轴可知，x为-2，-1，0，1。

解析：（2）解：[（x - 3y）² - （x - y）（x + y）]÷（- 2y）
= x² - 6xy + 9y² - （x² - y²）÷（- 2y）
= x² - 6xy + 9y² - x² + y² ÷（- 2y）
= - 6xy + 10y² ÷（- 2y）
=3x - 5y
当 x =2； y =-3 时
原式=3×2 - 5×（-3）
=21

解析：22.【解答】解：（1）设书包单价为x元，则运动服的单价为（7x - 10）元，由题意得
x+7x - 10=470，
解得：x=60，
则7x - 10=410.
答：书包单价为60元，则运动服的单价为410元；
（2）到商场二这两件商品的费用为470×0.8=376（元），
到商场一买这两件商品的费用470 - 4×30=350（元），
去第一商场买运动服410 - 30×4=290（元），第二商场买书包60×0.8=48（元），共计338元，
所以这个同学要去第一商场买运动服，去第二商场买书包，费用为338元.

解析：【解答】 解：（1）移项， 得： $\frac{1}{2}x - 8x = 3 - \frac{2}{3}$，
合并同类项，得： $-\frac{15}{2}x = \frac{7}{3}$，
系数化为 1，得： $x = -\frac{14}{45}$；
（2）去分母，得： $5(x - 1) = 20 - 2(x + 2)$，
去括号，得： $5x - 5 = 20 - 2x - 4$，
移项， 得： $5x + 2x = 20 - 4 + 5$，
合并同类项，得： $7x = 21$，
系数化为 1，得： $x = 3$.

解析：【解答】 解：（1）设小明原计划购买文具袋 $x$ 个，
根据题意得：$10x - 10 \times 0.85(x + 1) = 17$，
解得：$x = 17$．
答：小明原计划购买文具袋 17 个．
（2）设购买钢笔 $m$ 支，则签字笔为 $(50 - m)$ 支，
根据题意得：$0.8[8m + 6(50 - m)] = 272$，
解得：$m = 22$，
则 $50 - m = 28$．
答：小明购买了钢笔 22 支，签字笔 28 支．

解析：【解答】解：小明错在第①步，他将方程右边的1漏乘12了．
去分母，得：4（2x－1）＝12－3（x+2），
去括号，得：8x－4＝12－3x－6，
移项，得：8x+3x＝12－6+4，
合并同类项，得：11x＝10，
系数化为1，得：x＝$\frac{10}{11}$．
故答案为：①，等号右边的1漏乘12．

解析：【解答】 解: I）∵（4, y）是“相伴数对”，
∴4/2 + y/3 = (4+y)/(2+3)
解得 y= - 9;
（2）∵（a , b）是“相伴数对”，
∴a/2 + b/3 = (a+b)/(2+3)
解得 a= - (4/9)b;
（3）∵（m , n）是“相伴数对”，
∴由（2）得， m= - (4/9)n,
∴原式= - 3m - (4/3)n - 2
= - 3×（- (4/9)n） - (4/3)n - 2
= - 2.

解析：【解答】解：（1）分针和时针转动一周都是360度，分针转动一周是60分钟，
时针转动一周有12小时，等于720分钟；
所以，分针每分钟转动360°÷60=6度，
时针每分钟转动360°÷720=0.5度.
故答案为：360，60，6，0.5；

（2）从5：00到5：30，分针转动了：6°×30=180°，时针转动了0.5°×30=15°；

（3）从1：00开始，在1：00到2：00之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.
设x分钟分针与时针重合，
则0.5x+30°=6x，
解得：x=5$\frac{5}{11}$，
设y分钟分针与时针成180°，
则0.5y+210°=6y，
解得：y=38$\frac{2}{11}$.
故从1：00开始经过5$\frac{5}{11}$分钟或38$\frac{2}{11}$分钟长时间，时针与分针在同一条直线上.

解析：【解答】解：{(2x-1)/3 - (5x+1)/2 ≤ 1①,
5x-1<3(x+1)②}
∵由①得：x≥-1，
由②得：x<2，
∴不等式组的解集为：-1≤x<2，
∴不等式组的整数解是-1、0、1.

解析：【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式= -4+6=2；
（2）已知等式利用题中的新定义化简得：-6+3x=2x+2 - 5x - 5，
移项合并得：6x=3，
解得：x=½；
（3）已知等式利用题中的新定义化简得：2x - x=4 - 2y，即x+2y=4，
则原式=2（x+2y）+1=8+1=9.

解析：【解答】解：（1）设每件服装标价为x元.
0.5x+30=0.8x - 60，
0.3x=90，
解得：x=300.
故每件服装标价为300元；
（2）设能打x折.
由（1）可知成本为：0.5×300+30≥180，
由题意知：300×(x/10)≥180，
解得：x≥6.
故最多能打6折.

解析：【解答】解：（1）中国队的总积分=3×10+2=32；
（2）设巴西队积 3 分取胜的场数为x 场， 则积2 分取胜的场数为（x - 5）场，
依题意可列方程3x+2（x - 5）+1=21，
3x+2x - 10+1=21，
5x=30，
x=6，
则积2 分取胜的场数为x - 5=1，
所以取胜的场数为6+1=7，
答： 巴西队取胜的场数为7 场.

解析：（1）输入2→偶→1/2×2=1（第1次输出）；1为奇→1+3=4（第2次输出）。输入12：12→6→3→6→3→…，从第2次开始周期为2（6,3），第5次输出为3。
（2）输入5→奇→8→偶→4→偶→2→偶→1→奇→4→偶→2→偶→1→…，从第4次输出1后进入循环：1→4→2→1…周期为3。第4次输出1，第2016次对应位置：2016−3=2013，2013 mod 3=0，故为周期第3项即1。
（3）设第1次输入x，第1次输出f(x)，第2次f(f(x))，第3次f³(x)=x。分情况讨论x奇偶性及中间结果奇偶性，解得x=0（0→0→0→0）和x=1（1→4→2→1）满足。

解析：【解答】解：（1）去括号得：3x+2x-4=6，
移项合并得：5x=10，
解得：x=2；
（2）去分母得：4(2x+1)-3(x-2)=12，
去括号得：8x+4-3x+6=12，
移项合并得：5x=2，
解得：x=0.4.

解析：21．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，
由题意，得240x - 150x = 150×12，
解得：x=20．
答：快马20天可以追上慢马．

解析：24．【解答】解：由题意知付款480元，实际标价为480或480×$\frac{10}{8}$=600元，付款520元，实际标价为520×$\frac{10}{8}$=650元，
①当小红买标价为480元，她母亲买标价为650元时，总买标价480+650=1130元，应付款：800×0.8+（1130-800）×0.6=838元．
②当小红买标价为600元，她母亲买标价为650元时，总买标价600+650=1250元，应付款：800×0.8+（1250-800）×0.6=910元．
答：她们总共只需付款838元或910元．

解析：24．【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：
4x/40 + 8(x+2)/40 = 1
解得：x=2，
答：应先安排2人工作。

解析：25、解：（1）3（m+a）+2（m-a）=5m+a
（2）当m=80,a=3时，5m+a=403（千米）

解析：26．【解答】解：（1）100×5=500（元）．故答案为：500．
（2）当0＜x≤150时，应缴纳水费为5x元；
当150＜x≤240时，应缴纳水费为150×5+（x - 150）×7=（7x - 300）元．
故答案为：{5x(0<x≤150), 7x-300(150<x≤240)}
（3）150×5=750（元），150×5+（260 - 150）×7=1520（元）．
∵750＜925＜1520，
∴150＜x＜260．
依题意，得：7x - 300=925，
解得：x=175．
答：小明家共用水175立方米．

解析：【解答】 解： 设甲种部件生产x 天，则乙种部件生产（30 - x）天，
由题意可得600x=400（30 - x），
解得x=12，
∴30 - x=18，
答： 甲、乙两种部件各应生产12 天、18 天.

解析：【解答】 解： 设A 型号衣服的进价为x 元，B 型号衣服的进价为y 元，
依题意，得： 60 - x=25%x，60 - y= - 20%y，
解得： x=48，y=75，
∴20×（60 - 48）+25×（60 - 75）= - 135（元）.
答： 商店这一天卖这两种衣服总的是亏损，亏了135 元钱.

解析：【解答】解：（1）应收水费为2×6+4×4+2.5×8=48元；
（2）设三月用水x吨，则四月用水（15-x）吨，
讨论：A、当0<x<6，6<15-x≤10时，
2x+6×2+4（15-x-6）=44，
解得x=2，与6<15-x≤10矛盾，舍去.
B、当0<x<6，10<15-x时，
2x+6×2+4×4+8×（15-x-10）=44，
解得x=4，15-x=11>10
∴3月份为4吨，4月份为11吨，
C、当6<x<10，6<15-x<10时，
2×6+4×（x-6）+2×6+4×（15-x-6）=44，无解.
∴3月份为4吨，4月份为11吨.

解析：27．【解答】 解： 设盐洛高速车流量每小时 x 辆，
由题意，得 5x - （x+400）＝2000×2.
解得 x=1100
则 x+400=1500.
答： 高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是 1100 辆、1500 辆.